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《湘教版八年级数学下册45一次函数的应用教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《一次函数的应用》教案教学目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题.2、有机地把各种数学模型通过函数统一起來使用，提高解决实际问题的能力.3、让学生认识数学在现实生活屮的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力.教学重点1•建立函数模型.2.灵活运用数学模型解决实际问题.教学难点灵活运用数学模型解决实际问题.教学过程一、创设情境复习导入做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从屮选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.方案选择的问题对于我们来说并不陌生，但是书写起来比较麻烦，事实上这类问题用一次函数来解决会更好理解，书写起來也更加简捷，这
2、节课我们就來体会一下如何运用一次两数选择最佳方案问题.二、尝试活动探索新知1.我们平时所说的鞋子大小是以“码”为单位的，而厂商对鞋子大小编号却是以“CM”为单位的，这二者有什么关系呢？下面就以我们收集到的一些数据来研究这个问题.尺码2323.52424.5cm36373839(1)设鞋子的尺码为X,大小编号为y,写岀y与X的函数关系式.(2)若要买39cm的鞋子，则对应的尺码应为多少？三、动手操作，一起探究某公司与营销人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月300元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售一件产品奖励工资4元.1.设某
3、销售员月销售产品M牛，他应得的工资为)，元•求y与兀的函数关系式.2.用求出的函数关系式，尝试解决以下问题：(1)该营销员某月的工资为1220元，他这个月销售了多少件产品？(2)要想使月工资超过1500元，当月的销售量应当超过多少件？结合生活情境使学生明白用一次函数解决问题的一般步骤：(1)认真分析实际问题中变量之间的关系；(2)若具有一次函数关系，则建立一次函数的关系式；(3)利用一次函数的有关知识解题.在实际生活问题中，如何应用一次函数知识解题，关键是建立一次函数模型.一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（即0.06千
4、瓦），售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦X时），消费者选用哪种灯可以节省费用？分析：1、指出问题中的常量、变量？2、变量之间存在着怎样的关系？总结：要考虑如何节省费用，必须既考虑灯的售价乂考虑电费•不同灯的售价分别是不同的常数，而电费与照明时间成正比例，因此,总费用与灯的售价、功率这些常数有关，而且与照明时间有关，写出函数解析式是分析问题的关键.解：设照明时间为兀小时，贝U：节能灯的总费用为）1二60+0.01X0.5x；即：X=60+0.005兀白炽灯的总费用为力二3+0.06X0.5兀即：y2=3+
5、0.03x讨论：根据以上两个函数，思考解决问题方法：方法1：利用不等式的分类讨论解决问题（1）兀为何值时必二力？（2）x为何值时必＞旳?（3）x为何值时必＜力？如果用不等式来解决会比较麻烦,试着利用函数解析式及图象的性质来解决，感受一下.方法2：
6、出i出两个函数的图彖.通过函数图形，我们可以很容易求出交点的横坐标为2280,B
7、J当使用电量为2280小时时,二者的总费用相同；同吋也可以看1152280是一个分界点，低于2280吋，必＞旳，使用白炽灯更省钱；高于2280时，使用节能灯更省钱.方法3：将两个解析式合并成一个解析式相比较H和力的大小，可以通过作差比较法，由此
8、想到通过作差将两个函数解析式合并成一个解析式，尸必一）2二57—0.025兀的值表示节能灯比白炽灯总费用高多少.观察函数尸57—0.025兀为减函数，图象经过点（2280,0）,所以当Q2280吋，）K0,此时选择节能灯更省钱；当*2280时，”0,此时选择白炽灯更省钱.例题解析例1甲、乙两地相距40km,小明8:00点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40加/仕设小明所用的时I'可为x（h）,小明与甲地的距离为川km）,小红离甲地的距离为），2（km）.⑴分别写出刃，旳与兀之间的函数表达式；（2）在同一个直
9、角坐标系屮，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.例2请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距.已知指距与身高具有如下关系：指距兀（cm）192021身高y(cm)151160169⑴求身高y与指距兀之间的函数表达式；（2）当李华的指距为22cm吋，你能预测他的身高吗？例3已知一次函数y=2x+6,求这个函数的图彖与兀轴交点的横坐标.巩固练习某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价兀（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：兀（元）152025•••y（件）252015•••若H销售量y是销售价x的一次函
