物理：匀变速直线运动应用——追及和相遇问题

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1、匀变速直线运动应用一追及和相遇问题一、追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离—。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离—。若一段吋间内两者速度相等,则两者之间的距离_」2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有四种:(1)初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度(2)匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物体乙,一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度,(3)匀速

2、运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。(4)匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体吋,情形跟(3)类似。3、分析追及问题的注意点：(1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系

3、和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。二、相遇⑴同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。⑵相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始吋两物体间的距离吋即相遇。【典型例题】例1・在十字路口，汽车以0.2米/秒的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以6m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：(1)什么时候它们相距最远？最远距离是多少？(2)在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大?例2

4、・一车处于静止状态，车后相距s0=25m处有一个人，当车开始起动以lm/s?的加速前进的同时，人以6m/s速度匀速追车，能否追上?若追不上，人车间最小距离为多少？3、如图,A、B两物体相距S二7米,A正以£二4米/秒的速度向右做匀速直线运动，而物体B此时速度V2=10米/秒，方向向右，做匀减速直线运动(不能返回)，加速度大小a=2米/秒2,从图示位置开始计时，经多少时间A追上B.2、客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的2速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s,问两车是否相撞？4、下列货车以28.

5、8km/h的速度在铁路上运行，由于调事故，在后面800m处有一列快车以72km/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才停下来：(1)试判断两车会不会相撞，并说明理由。(2)若不相撞，求两车相距最近吋的距离；若相撞，求快车刹车后经多长吋间与货车相撞？5.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动,经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同,则从绿灯亮时开始（）A.A车在加速过程中与B车和遇B.A、B相遇

6、时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.两车不可能再次相遇6、（2007年物理高考试题）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9in/s的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的吋机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前So=13.5m处作了标记，并以V二9m/s的速度跑到此标记吋向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20mo求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。