3、)0且dh1)的图像关于直线y=x对称，且函数g⑴=/(%-1)-3,则函数y=g(x)图像必过定点・10.已知函数f(x)=log2x-2log2(x+c),其中c>
4、0,若对任意xe(0,+8),都有/(兀)W1,则c的最小值是.Q11・已知函数/(%)=log2x——，若关于x的方程/2(x)+2/(x)-I=0的实根之和为加，则/(加)的值是•12.函数/(x)=x2-a在区间［-1,1］上的最大值M(a)的最小值是13.已知/(x)为定义在R上的偶函数，当尤$()时，有/(兀+1)=_/(劝，且当xg[O,1)W,/(x)=log2(x+l),给出下列命题:@/(2013)+/(-2014)的值为0；②函数/(兀)在定义域上为周期是2的周期函数；③直线
5、y=x与函数/G)的图像有1个交点；④函数/(兀)的值域为(-1,1).其中正确的命题序号有.cos(x),兀丘[0,兀)14.己知函数/(X)=J2，若存在三个不同的实数d,b,C,使得/(d)log.0
6、7—,XG[^,+00)-兀=/@)=/(c),贝1Ja+b+c的取值范围为-二、解答题(本大题共6小题，共计90分.请在登色级扌員库因孃内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•)15.(本题满分14分)女口图，在四面体ABCD屮，CB=CD,AD丄BD,点E,F分别是AB,BD中点
7、，求证：(1)直线EF〃平面ACD；(2)平面EFC丄平面BCD.16.(本题满分14分)已知幕函数/(兀)=(加-1)U"在(0,+00)上单调递增，函数g(x)=2x-k・(1)求m的值;(2)当xe[1,2]时，记/(%),£(兀)的值域分别为集合A,B,设命题〃：兀wA,命题q：XGB,若命题卩是q成立的必要条件，求实数£的取值范围.12.（本题满分14分）n-2X已知定义域为R的函数/（兀）=—是奇函数.2x+i4-m（1）求”2,兄的值;1。（2）当兀巳一，3］时，/（滋2）+/（2
8、兀_1）〉0恒成立，求实数R的取值范围.213.（本题满分16分）某公司研发了一款新型的洗衣液，其具有“强力去渍、快速去污”的效果.研发人员通过多次试验发现每投放。（1owR）克洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水屮释放的浓度克/刑随着时间班分钟）变化的函数关系式近似为y=其屮2x,09、衣液，则有效去污时间可达几分钟？（2）如果第一次投放4克洗衣液，4分钟后再投放4克洗衣液，写出第二次投放之后洗衣液在水中释放的浓度），（克/升）与时间x（分钟）的函数关系式，其屮兀表示第一次投放的时长，并判断接下来的4分钟是否能够持续有效去污.14.(本题满分16分)_2已知d〉0且。工1,函数/(x)=log“.1-x(1)求/(x)的定义域D及其零点；(2)讨论并用函数单调性定义证明函数/(兀)在定义域D上的单调性；(3)设t?(x)=nvc1-2/wc+3,当c>l时，若对任意g(-oo,
10、-1],存在x2g[3,4],使得/(%))
