江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题

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1、修远中学2018-2019学年度第一学期第一次阶段测试高一数学试题一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应位置上)1.若A={-1,0,3},B={-1,1,2,3},则AnB=2.函数V=的定义域为x-23.若集合A={-1,1,3},则集合A的子集有个.24.若函数f(x)二x-mx+m+2是偶函数，则m二5.已知f(x)=g(x)+2,且g(x)为奇函数，若f(2)=3,则f(-2)=.6.若集合人二{1,3,x},«={x2,1},.且则满足条件的实数兀的个数为—个.7.已知集合A二[1,3),B二(-11),

2、若AQB二A,则实数a的取值范围是8.定义在R上的偶函数f(x)在(0,+8)上是增函数，贝IJf(-n),f(3),f(-4)由小到大的顺序是.9.已知集合人={加<—2或x>l},B=(2a-3,a+l),若=则Q的范围是.10.若集合A={x

3、x24-^4-4=o}i

4、«只有一个元素，则实数k的值为•[x^+l,11・设函数f(x)=9则f[f(・1)]的值为.[/+x-2,x>l12.已知/(丄兀一1)=2尢+3,且/(777)=6,则加等于.13.设奇函数f(x)是定义在R上的减函数，且f(m-l)+f(2m-l)>0,则实数m的取值范围是12

5、.若函数/(x)是定义在/?上的偶函数，在(-oo,0］上为减函数，且/(2)=0,则使得x•/(%)<0的x的取值范围•二、解答题：(本大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).13.(本题14分)已知/兀)=3兀一1・(1)求/⑴；(2)求/(x+1)；(3)求/(/(x)).14.(本题满分14分)设全集为U=R,集合A={x3

6、2vxv8},15.(本题14分)己知/(x)=

7、x-3

8、.(1)画出函数于(兀)图象;(2)根据图象写出函数的单调区间；(3)写出不等式f(x)>1的解集.12.(

9、本题16分)已矢U函数f(x)二，［2,6］,(1)试判断函数/在［2,6］上的单调性，并证明.(2)求函数f(0在［2,6］上的最大值和最小值.12.(本小题满分16分)己知定义域为R的偶函数y=/(x),当兀＜0时/(%)=%2+2—3⑴计算f(2),f(-l)⑵求函数y=/(x)的解析式；(1)若方程f^x)=k有4个不等的实根，求k的収值范围。13.(本题16分)定义在R上的函数f(x)满足对任意x,yWR恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为0,(1)求f(1)和f(-1)的值；(2)试判断f(x)的奇偶性，并加以证明；(3)若x$

10、0时f(x)为增函数，求满足不等式f(x+1)-f(2-x)WO的x取值集合.高一年级数学试卷答案填空题1.{-1,3}2-203.74.b39.10.bl111.4

11、-3

12、-1,得f(1)二f(・1)+f(-1)=2f(-1)=0,Af(-1)=0,(2)令y=-1,则f(・x)二f(x)+f(-1)二f(x),.e.f(-x)=f(x)・・・f(x)是偶函数(1)由式f(x+1)-f(2-x)WO得式f(x+1)Wf(2-x),由(2)函数是偶函数，则不等式等价为f(

13、x+l

14、)Wf(

15、2・x

16、),TxM0时f(x)为增函数，・•・不等式等价为Ix+11W12-x

17、,10分平方得x2+2x+1^x2-4x+4,即6xW3,即xW*,1即满足不等式f(x+1)・f(2・x)W0的X取值集合为(2].——14分18.(本小题满

18、分16分)解：(1)当a=l时，函数f(X)=X2-2x4-3f(x)的最小值为f(1)=2。。。。。。。。。。。2分f(x)的最大值为f(4)=1100000000004分注：写成值域而无最值字眼的扣2分。(2)当a<-1时，f(x)的最小值为7(-1)=4+26/00000007分当一1VQV4时，f(x)的最小值为./*(。)=一/+3。。。。10分当a>4时，f(x)的最小值为/(4)=19-86Zoooooooo13分4+2a,a<-1综上，f(x)的最小值为/(x)

19、min=<—cr3,-14

20、x（x-3）>4（2）由题意得，/［兀0—3）］〉/（4）,故<兀