2、B=.(3,4)2.已知指数函数y=/(%)的图像过点(2,16),则/(劝二.4'3.函数y=的定义域是.[一2,l)U(l,+x)x-14.已知函数/(x)是定义在7?上的奇函数，且当x>0时，/(x)=x9.已知点P(2,2)关于直线l:3x-y-2=0对称点为M(ci,b),则a+b=.—10.若直线/(x)
3、=^2+2(^-1)x+2在区间(-00,2)上是减函数,则实数d的収值范围是——-H]11•设％0为两个不重合的平面，加丿为两条不重合的直线,则下列命题正确的是.(1)(2)⑴若加丄"，加丄则〃//a;(2)若Q丄0,4门0=m.ncza.n丄my则n丄/?;(3)若m丄n.mlla.nll0,则a丄0;(4)若兀ua,mu0,a丄0,则m丄n;12.求过圆x2+j2+6x-4=0和圆x2+y2+6y-28=0的交点，且圆心在直线-2x-1,则当xvO时，/(X)二•X3-2x+l5.已知lg
4、2=a,lg3=/?,则lg24=.3a+b6•若方程3x2-(m+5)x-m+2=0的一个根在区间(0,1)±,另一个根在区间(1,2)上，则实(4、数加的取值范围是.0,-3丿(1A(\7.已知函数/(x)=x2-
5、x
6、,则/⑴的单调增区间为•一刁，0,~，+o°I2八2丿&若三棱锥P-ABC的侧棱两两垂直，且PA=PB=PC=4,则三棱锥P-ABC的体积为32x-y-4=0上的圆的方程为.x2+y2-x+7y-32=013.已知函数/(x)=〒+ax+b(d,bwR)的值域为［0,+o
7、o),若关于兀的不等式/(兀)vc的解集为(m,m+6),则实数c的值为.914.在平面直角坐标系兀0)冲，已知口C:(x-l)2+(y+2)2=9,直线/:y=x+m与口C交于点M,N,若O(坐标原点)点在以MN为直径的圆外，则实数加的収值范围为.(-3-3a/2,-4)U(1,3a/2-3)二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在晋趣卡瓊疋区孃内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)如图，在直三棱柱ABC-A^C.中，已知AC丄BC,BC=CC,,设的中
8、点为D,B.CABQ=E.求证：(1)DE//平面AA^C；(2)BC】丄ABt,【答案】(1)详见解析(2)详见解析"【解析】试题分析(1)由三棱锥性质知侧面3B.C.C为平行四辺形，因此点三为送C的中点，从而由三角形中位线性质得a刃C,再由线面平行判定定理得DE平面J^C]C(2)因为直三棱柱ABC-A^中BC=CQ,所以侧面3B.C.C为正方形，因此3C：丄SC,又AC^BC,AC±CC(可由直三棱柱推导),再由线面垂直判定定理得_平面貝(第2側)因此由线面垂直判定定理得M一平面33.C
9、.C3从而.40一3C.,进而可得BC、_-13]试题解析：(1)由题意知，E为B】C的中点，又D为AB】的中点，因此DEAC・又因为DEZ平面AA]C]C,ACu平面AA^C,所以DE.7平面AA]C】C.(2)因为棱柱ABC-A[B]C]杲直三棱柱，所以CC】_平面ABC・BCc平面BCQB-,BCACC.=C,因为ACc平面ABC,所以AC_CC]・又因为AC—BC,CCu平面BCC：B],所以AC_平面BCC]B】.又因为BC】u平面BCC】B：,所以BC】_AC.因为BC=CC,
10、所以矩形BCC】B：是正方形，因此BC]_B£.因为AC,B[Cu平面B:AC,ACB:C=C,所以BC】一平面B]AC.又因为AB】u平面BxAC,所以BC]_AB].【肴点定位】线面平行判定定理，线面垂直判定定理13.(本题满分14分)已知直线/与3兀+4y-1=0垂貳根据下列条件分别求直线/方程,(1)在％轴上的截距为4;(2)与坐标轴围成的三角形面积为24.解：市题意知:；77(1)设直线/方程为4x—3y+加=0,则当)=0时，x=—-=4=>/?/=-164所以直线Z方程为4兀-3y
11、-16=0.(2)设直线/方程为4兀一3)，+(/=0,当尢=0时，y=$当尸0时，兀=—纟•34aa3■~4则=48»=±24.所以直线/方程为4x—3.y+24=0或4兀一3〉‘一24=0.17(本题满分14分)为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量班吨)Z间的函数关系可近似地表示为：1,°-x3一80x2+5040兀xg[120,144)y=^,且每处理一吨二
