江苏省赣榆县海头高级中学2017-2018学年高一上学期数学期末综合复习试题（二）word版含答案

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1、高一年级数学综合复习（二）一、填空题1.已知集合A={1,2},3={q,/+3},若ACB={}则实数a的值为1.（1A-12.已知幕函数y=/（x）的图像过点4,-，则/（%）=x2•2丿3•两条平行直线ox+2y+I=0与兀+（d-l）y—l二0之间的距离为_亠.424.计算：03+

2、0g_25+（0」25）巧=_H.5.已知空间屮两点人（兀，2,3）和£（5,4,7）的距离为6,求实数兀=—1或9.6.函数y=x-yjl-x的值域为（-oo,l].7.如图，正方体ABCD-A}B}C,D{中，E、F分别是棱GC与BC的中点，则直线E

3、F与直线DXC所成角的大小是—60°_.8.给出的下列命题中，正确的是—①④・®a//b,b〃则a//c；②异面，b,c异面，则a,c异面：③a丄丄c则a丄c④d丄方丄。则allb9.设P,A,B,C是体积为288龙的球0表面积上的四个点，PA、PB,PC两两垂直，若PA=3,PB=4,则PC=VH9.10.在平而直角坐标系兀Oy屮，已知圆F+）"=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=（）的距离为1,则实数c的取值范围是（-13」3）.”0111.若函数f（x）=r~2aX+a^29X~。在（-8,+8）上是单调减函数，则实数a的取值范围l

4、ogrt（x+l）,x>0是—[*,1）—•12.若函数/（X）=777•3r-x+3（/2?<0）在区间（0,1）上有零点，则m的取值范围为r2-3

5、题14分)解：(1)由条件知，。工0且。工丄，在直线/的方程屮，2a—1a—1令y=0得兀=令兀=0得y=丄丄a-2a・•・__=—__,解得a=l或a=1.5分a1-2(73-x(2)(i)当a=-时，直线2的方程为：-x+丄=0•即x=—l,此时环通过第一象限;222同理，当a=0时，/也不通过第一象限.9分1zy—1(11)当且QH0时，直线/的方程为：y=—X+-一•2•l-2a1—2a,则满足(x-l)/log]XvO的兀的取值范围是-I2>(1,2)Llf-4/不通过第一象限,-a即

6、2丿综上所述,当直线环通过第-象限时・,。的取值范围为0G*.14分16.(本题满分14分)如图，在直三棱柱ABC—ABC屮，A/严AC，»在棱BC上，且AD丄DC,,E为B©的中点.(1)求证：平面ADCt丄平面BCC&；(2)求证：£E〃平面ADC..16.(1)证明*在虚三棱柱*BC■人耳C；中aCC丄面ABC]ADcOaABC丄肋加丄DC：AD丄面BCC.fi,=>面/BC丄面BCCB、ADc^ABC⑵证明：人4=A,CtE为4G中点CC；丄面44G4毗面4AG丄CG丄面BCCB、nA"ADCCJGu面BCC&由⑴*D丄面BCC、

7、B^Dcffi^DC,人Ea面*DC)M分其它证法.酌悄给分！16.(本题满分15分)如图甲，在直角梯形PBCD中，PB//CD,CQ丄BC,BC=PB=2CD,A是FB的屮点.现沿AD把平面PAD折起，使得PA丄AB(如图乙所示)，E、F分别为BC、边的中点.(1)求证：PA丄平面ABCD；(2)在PA上找一点G,使得FG//平面PDE.17.(1)设PD的中点为E,连AE,NE,则易得四边形AMNE是平行四边形则MN//AEMN9平面PAD,AEu平面PAD所以MN〃平面PAD8分(2)VPA丄平面ABCD,CDu平面ABCD・・・PA丄C

8、D又AD丄CD,PAQDA二A・•・CD平面PAD•・•AEu平面PAD・・・CD丄AEVMN/7AE・・.MN丄DC15分16.（本题满分15分）将一根长度为24m的钢筋截成12段，焊接成一个高为2m的长方体包装箱骨架，设包装V的底而矩形一边长为x,表而积为S,体积为V,记k=-S（1）将S和V分别表示为X的函数；（2）若将£最大时包装箱称为“期望型”，试求“期望型”包装箱的尺寸.解:(1)S=2[4x2+x(4-x)](0

9、16x(4-x)16-(x-2)2+4当x=2时，k取到最大值，此吋k=-3答：当x=2时，k取到最大值，此时k丄包装箱为棱长为2正方体