河北狮州市2017_2018学年高一数学下学期开学考试试题承智班

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1、河北定州中学2017-2018学年第二学期高一数学开学考试一、单选题1.定义：对于一个定义域为D的函数/(x),若存在两条距离为d的直线y=kx^tnx和y=hr+m2,使得xgD时，恒有kx+m}内有一个宽度为〃的通道。下列函数：①/(x)=x2(x>0)；②y(x)=V4-x2；③/w={ex-l,x<0l-e~x>0其中有一个宽度为2的通道的函数的序号为A.①②B.②③C.②④D.②③④2.已知棱长为巧的正方体ABCD_A、B、GD内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线AC】为轴,则该圆柱侧面积的最大值为()3.已

2、知/(兀)是定义在[-4,4]±的奇函数，当兀>0时，/(x)=-x2+4x,则不等式/[/W]0,69>0,

3、^

4、

5、(x)=2sin3x+—+2<3丿/(x)=2sinD./(x)=2sin2x+—+2k6丿6.若定义在R上的偶函数/(兀)满足/(x+2)=/(x),且当氏［0,1］时,f(x)=x,则函数y二f(x)-log3x的零点个数是()A.6个B.4个C.3个D.2个4V7.已知函数=，则/.2017；'2、<2017;2016>2017丿的值等于()P落在四边形ABXM内(含边界)，则3339.A.A.2016B.1007C.1008D.10098.如图，在△0MN中，A,B分别是0M,07的中点，若OP=xOA^yOB(x,.yeR),且点y+l

6、的収值范围是(x+y+2已知无,yw",且满足x+2y=2xy,那么x+4y的最小值为(3-V2B.3+2C.3+72D.4^210.已知各项均为正数的等比数列{%},aia2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=()A.5&B.7C.6D.妙11.若函数/(x)=X2+ev--(X<0)与g(x)=F+ln(x+67)图象上存在关于y轴对称的2点，则a的取值范围是()D.c.12.已知函数y(x)=sisiiurcosx,则下列说法错误的是()A./(兀)的图象关于直线无二彳对称B./(兀)在区间普，乎上单调递减C.若

7、/(^

8、)

9、=

10、/

11、(^2)

12、»则西+兀2=彳+滋〈kwZ)[)•/(x)的最小正周期为2龙二、填空题13.已知函数/(x)=V3sin2x+

13、cos2x

14、,现有如下几个命题：①该函数为偶函数；7FJT②-匕二是该函数的一个单调递增区间；36③该函数的最小正周期为；T;④该函数的图像关于点—,0对称；U2丿⑤该函数的值域为[-1,2].其中正确命题的编号为.14.若函数/(x)满足：对任意实数x,有/(2-x)+/(x)=0且/(兀+2)+/(兀)二0,当*[0,1]时，/(x)=-(x-l)2,贝Ug[2017,2018]时，/(%)=・15.在锐角MBC中，角A、

15、B、C的对边分别为a、b、c,已知ci=^,(Z?2+c2-3)tanA=V3Z?c,2cos2=(V2-ljcosC,贝UABC的面积等于2A-cos—2sin—2/(l-3x)；(III)若f(x)

16、如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC,(Q该曲线段是函数y=Asincox^—(A>0,^>0),xg［-4,0］时的图象，且图象的最高3丿点为8(-1,2).赛道的中间部分为长V3千米的直线跑道CD,且CD//EF.赛道的后一部分是以0为圆心的一段圆弧忖E.(1)求0的值和ZDOE的大小；(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径0D上，另外一个顶点P在圆弧上，且ZPOE=0f求当“矩形草坪”的面积取最人值时0的值.参考答案DDBADBCCB

17、A11.A12.C13.②③14.（x-2017）215.T416.（2^3,4］17.（1）减函数（2）

18、x

19、O