材料热力学考试习题

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1、6、10个小球分配在4个完全相同的容积中，试求4个小容积中各分得3、2、0、5个小球的微观状态数为多少？7、由5个粒子所组成的体系，其能级分别为0、£、2£及兀，体系的总能量为3£。试分析5个粒子可能出现的分布方式；求出各种分布方式的微观状态数及总微观状态数。8>有6个可别粒了，分布在4个不同的能级上（£、2e>3£及4£）,总能量为10£,各能级的简并度分别为2、2、2、1,计算各类分布的及Q总。9、振动频率为v的双原子分子的简谐振动服从量子化的能级规律。有N个分子组成玻耳兹曼分布的体系。求在温度T时，最低能级上分子数的

2、计算式。10、气体N2的转动惯量/=1.394xl0-46kgm2,计算300K时的如。11、已知NO分子的0U=2696K,试求300K时的细。12、已知下列各双原子分子在基态时的平均核间距心及振动波数/如下：分子ro/lO_,omy/(0.01m)4H20.7514395021.2111580co1.1312170HI1.6152310计算各分子的转动惯量、€）丿及Bu。13、计算300K时,ImolHI振动时对内能和爛的贡献。14、在298K及101.3kPa条件下，lmolN?的彳等于多少？15、在300K时，计算

3、CO按转动能级的分布，并画出分子在转动能级间的分布曲线。16、计算比及CO在1000K时按振动能级的分布，并画出分子在振动能间的分布曲线；再求岀分子占基态振动能级的几率。17、已知HC1在基态吋的平均核间距为1.264x1Olom,振动波数v=2990m_Io计算298K时的的。18、证明1mol理想气体在101.3kPa压力下qt=bLMy2(T/K)5/2(b为常数)19、计算lmolO2在25°C及101.3kPa条件下的硏、S鳥及磴。设研等于零。20、已知300K时金刚石的定容摩尔热容Gm二5.65J・mori・K

4、“，求色及V。21、已知300K时硼的定容摩尔热容G0.1MPaK,金刚石和石墨的摩尔爛分别为和5・71JKLmoP,其燃烧热分别为395.40JK1mor,和393.51JK1mol1,其密度分别为3.513gcm'3

5、2.26g-cm_3，试求此时石墨T金刚石的相变驱动力。25、已知纯钛M3的平衡相变温度为882。。相变恰为14・65kJ・mol",试求将BTi冷却到800°C时，Btoc的相变驱动力。26、除铁以外的所有纯金属的加热固态相变有由密排结构向疏排结构的转变的规律，试用热力学解释这一规律。27、空位在金属的扩散与相变中都发挥着重要的作用，试推算在平衡状态下，纯金属中的空位浓度。28、纯铜经冷变形后，内能增加了41&6JmoF1,其中约10%用来形成空位，试求空位浓度。已知形成1个空位时的激活能为2.4x10_19Jo29、纯

6、Bi在0.1MPa压力下的熔点为544K。增加压力吋，其熔点以3.55/lOOOOKPa1的速率下降。另外已知熔化潜热为52.7J-g1，试求熔点下液、固两相的摩尔体积差。30、已知纯Sn在压力为PMPa时的熔点TSn为TSn=231.8+0.0033(P-0.1)°C纯Sn的熔化潜热为58.8J-g_,,0.1MPa压力下液体的密度为6.988g-cm'3，试求固体的密度。已知纯Sn的原子量为118.71gmo「。31、试利用在Gm-X图中化学势的图解法，解释为什么有的固溶体中会发生上坡扩散。32、试由二元系固溶体吉布斯

7、自由能曲线说明固溶体中出现成分不均匀在热力学上是不稳定的。33、由Fe-Cu二元系相图知：fee结构固溶体的溶解度间隙的最高温度Ts为1350。。试计算该固溶体中Fe・Cu键的结合能(设定Fe-Cu,Fe・Cu键的结合能为零)。34、已知某A・B二元系中，一个成分为xb=0.4合金是a+卩两相组织,这时a相的成分为xb(oc)=0.2,其摩尔吉布斯自由能为Gm(a)=a,P相的成分为xb(P)=0.8,其摩尔吉布斯自由能为Gn邙)=4试求两相合金的摩尔吉布斯自由能。35、试用止规溶体模型计算一个/AB=16.7kJ-mor

8、l,成分为x3=0A的二元固溶体，其发生调幅分解的上限温度是多少？36、某A・B二元偏聚固溶体的/Ab(oc)=20kJ-mof1,试求800K时发生调幅分解的成分范围。37、已知Cr-W二元合金系中固溶体oc相的相互作用参数Icrw=33.50kJmol1,试计算oc相的Spinodal分解曲线及溶解