2、n=x・3n_1-,则x的值为（C）A.B.-C.D.-4、在MBC中，a,b,c为内角A,B,C的对边，且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则(C)A.a.b.c成等差数列B.a.c.b成等差数列C.a,b,c成等比数列D.a,c、b成等比数列5、在数列⑷中，对任意刀€2,都有小丫小★伙为常数），则称｛/｝为“等差比数列”.下面对“等差比数列”的判断：①R不可能为0;②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为an=a•U1+cQh0,b丰0,1）的数列一定是等
3、差比数列.其中正确的判断为_（D）A.①②B.②③C.③④D.①④6、设M是ABC内一点,月.忑•AC=2^3,ZBAC=30°,定义/(M)=(加，仏p),114其中m、n、p分别是△MBC^MCA^MA^］面积，若/*（M）=（―,兀刃则一+—2兀y的最小值是（D）A.8B.9C.16D.187、已知数列｛aj满足an+1=+,且a严,则该数列的前2016项的和等于（B）A.1511B.1512C.3024D.20168、变量x,y满足约束条件则目标函数z=3
4、x
5、+
6、y-3
7、的取值范围是（
8、A）A.B.C.[-2,3]D.[1,6]二、填空题（本大题共7小题，9-12每小题6分，每空3分，13-15每小题4分,共36分.请把答案填在题中的横线上）/力八9、已知tantan[3是方程兀？+6兀+7二0的两根，且a,[5g，—,则<22丿tan（«+/?）=-1-；a+!3=410、用正奇数按下表排列第1列第2列第3列第4列第5列第一行1357第二行1513119第三行17192123••••••2725则2017在第253行第2列.11、“”称为a,b,c三个正实数的"调和平均数”，若
9、正数x,y满足“x,y,xy的调和平均数为3”，则x与y的关系式为x+y+l=xy;x+2y的最小值是7_.12、已知数列｛%｝有a2=2,对任意的正整数料,S”=。[+色十…+色，并有S“满足S“="葺"，则a=__0__;an=2(n-1)13、已知不等式卜-4+兀-3l14、若的内角满足sinsinB=2sinC、则cosC的最小值是15、若关于x的不等式（2x-l）210、74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本_小题满分14分）在AABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边.已知c=c=5,cosB=—,（1）求边b的值；（2）求sinC的值.解：（l）b=/n(2)sinC=4V171717、（本小题满分15分）已知不等式处2+5x_2〉0的解集是M・（1）若2eM,求a的取值范围；（2）若M=lx^-11、,求不等式ax2-5x+a2-i>0的解集.解：(1)/.67-22+5-2-2>0,/.a>-2（2）x
12、^13、方程处?+5兀_2=0白勺两个根,丄+2「・•・由韦达定理得22a解得a=-21-2=--2a不寺式cix~—5x+a~—1>0艮卩为：一—5x+3>0其解集为18、（本题满分15分）已知的三个内角ARC成等差数列，它们的对边分别为abc,且满足cr・b=b：屈,c=2.(1)求AB,C；(2)求AABC的面积S・解：(1)TA,B,C成等差数列，•••A+C=2B,又•・•A+B+C=180‘，・••B=60°,4+C=120:,由正弦定理亠=丄=亠，可知纟二列",sinAsinBsinCbsi
14、nB2•/0°==,sin45sin60sin75逅巧^6+>/2224得a=2“-1),/?=亦(巧-1),••-S^BC=—«csin^=—x2(^3-1)x2x—=3-・19、(本小题满分15分)在数列｛an｝中，叮丄,其前比项和为片，且片=Q”+i—丄(ne?/*).(2)设仇=log
