温州市任岩松中学2010年度第一学期高三第一次月考

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1、温州市任岩松中学2010年度第一学期高三第一次月考数学试卷(2010.10)一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1>若集合A={1,m2},B={2,4},则5=2”是“ARB二⑷”的A.充分不必要条件C.充要条件2、下列命题中的假命题是(B.必要不充分条件D・既不充分也不必要条件B.(x-l)2>0C.3XGlgxV1D.3、若a、b、cgR,a>b,则下列不等式成立的是(4、丄v丄.B、a2>b2.C、ahc2+1B、a2>b2.)b

2、+1D、ac>bc.4、已知函数f(x)=log3x,x>02x<0，则/(/(

3、))=()A.4B・C.—4d45、己知sin(6Z)=—,63则cos(2^z+—)的值为B.6、已知函数/(x)=logJ2r+/?-l)(^>0,dHl)的图象如图所示，则a,b满足的关系是A.00)后，图彖恰好为函数歹=一广(对的图象，则巾的值可以为A.B.討C.兀A./

4、(xjv/(兀2)C.f(xl)=f(x2)B・/(兀1)>/(兀2)D.于3)与/CT的大小不能确定8、已知函数/(%)=ax2+2处+4(0Vdv3),若兀］

5、f{x),xeM}f则使M=N成立B.(2,+-)C.(扬，2)D.(1,^4)A.1个B.3个C.2个D.0个二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）7T37T11s若cos（——a）=-,ae（―,7i）,贝＞Jtana=.512、函数/（x）=3^-267+1在[一1,1]上存在一个零点，则a的取值范围为13、已知函数/（兀）=耳+6.则初2）一化3z2心14、函数y二无+J-2x的值域是15、已知mn（a+0）=2tan（0-兰）=丄，则竺也咚的值为.544cos©-sma16、若函

6、数/（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间伙-1山+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是-兀？+117惭数/（x）=lg（X^O,XG/?）有如卜命题：（1）函数y=/（X）图像关于y轴对称（2）当兀＞0时，/（兀）是增函数，兀＜0时，/（兀）是减函数（3）函数/（兀）的最小值是lg2（4）当一lvxv0或兀＞1时，/（兀）是增函数，其中正确命题的序号。三、解答题（本大题共5小题，共72分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）18、（本小题满分14分）己知#:xgA=

7、x

8、x2-2x-

9、3＜0,xg/?],q:xeB=^xx2-Imx+m1-9＜0,xgR,me/?]（1）若AAB=[2,3],求实数加的值;（2）若"是的充分条件，求实数加的取值范围.19、（本小题满分14分）设函数/（x）=cos（x+-^-）+2cos2-,xgR・3（I）求/（对的值域；（II）记ZVIBC的内角力、B、C的对边长分别为a、b、c,若/（£?）=1,b=fc=壬,求a的值20、（本小题满分14分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与V2年产量x（吨）之间的函数

10、关系式可以近似地表示为y=--48%+8000,己知此生产线年产量最大为210吨。.（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出丿•价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？21、（本题满分15分）已知函数/（A-）=lg（A+--2）,其中Q是大于0的常数（1）求函数/（X）的定义域；（2）当aw（1,4）时，求函数/（兀）在［2,+8）上的最小值；（3）若对任意［2,+oo）恒有/（x）>0,试确定。的取值范围122、（本题

11、满分15分）已知函数/（兀）=—处~+2兀，g（x）=lwc2（1）如果—函数>'=/（X）在［1,2）上是单调增函数，求d的取值范围；（2）是否存在实数6?>0,使得方程^=/（%）-（267+1）在区间（丄,£）内有且只有两个不相等的实xe数根？若存在，请求出a的取值范闱；若不存在，请说明理由21、（本题满分15分）己知函数/（x）=lg（x+--2）,其中a是大于0的常数X（1）求函数/（x）的定义域；（2）当（1,4）时，求函数/（