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1、江西省上饶市2016届高三第二次模拟考试数学(理科)木试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设U二R,已知集合A={X
2、X>1},B={X
3、X>a},Jl(CuA)UB=R,则实数a的取值范围是B.(・8,1]C.(1,+8)D.[1,+8)22.已知a,bGR,i是虚数单位，若a・i与2+bi互为共饥复数，则(a4-bi)=A.3+4iB.5+4iC.3-4iD.5-4i3.设随
4、机变量g服从正态分布N(34),若P(^<2a-l)=P(£>a+2),贝Ua二125A.—B—C.一D.23334.己知数列％}满足an+1+an=n,若a讦2,则a4-a2=A.4B.3C.2D.l5.双曲线的右顶点到该双曲线一条渐近线的距离为4A.还B•还C.巫0.!5536•某儿何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为3的正方形，两条虚线互相乖直,则该几何体的体积是正视图侧视图俯视图45167i71A.—B.—C.9—D.27—23637•己知函数f(x)=4一”+2”与g(x)=4”+2—Jm的图像上存在关于x轴对称的点，则m的収值范闌是A.(-°°
5、r—]B.(-2，+8)C.「°°)d.[4,+°°)448•如图所示的程序框图输出的S是126,则条件①可为旳=1,S=0A.nW5?B・nW6?C.nW7?D.nW8?9.在平而直角处标系xOy屮，抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆而积为971，则尸A.2B.4C.5D.810.^(x-a)2(--I)4的展开式中常数项为15,则a的值为xA.1B.8C.-1或9D.1或・911.已知西棱锥P-ABCD的五个顶点都在球0的球而上，底而ABCD是矩形，平而PAD垂直于平面ABCD,在AP
6、AD中，PA二PD二2,ZAPD二120°,AB二4,则球0的表血•积等于A.16nB.20nC.32兀D.36兀12.设定义在D上的函数y=h(x)在点P(xo,h(x0))处的切线方程为L：y=g(x),当xHxo时，若h⑴-E)>0在D内恒成立，则称P为函数y=h(x)的“类对称点”•则f(x)x-xO=lnx+2x2-x的“类对■称点”的横朋标是A.eB.-C.72D.732第II卷（非选择题共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9.已知I向量a=（m,3）b=（1,2）,且a//b,则实数m的值为14・已知变量"的最小值为X-1>0
7、,x-y+1<0,贝ijy+1x+y-4<0,)Y24Yy>f)'一'若f(2-a)>f(2a),则实数a的収值范围为X2-4%,t<0,16.已知数列｛aJ的询n项和为S/?,对任意neN+,S广（-1）5「丄+2/?-6且nn〃刀2〃（乙+】-P）（%-P）＜0恒成立，则实数P的収值范围是三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）如图，在ZABC中，ZB二30°,AC=7s,D是边AB上一点。（1）求ZXABC面积的最人值（2）若CD=2,AACD的面积为2,ZACD为锐角，求BC的长。18.（本小题满分1
8、2分）如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE-BCF和一个正四棱锥P-ABCD组合而成的,AD1AF,AE=AD=2.（1）证明：平面PAD丄平面ABFE（2）求止以棱锥P-ABCD的高h,使得二面角C-AF-P的余弦值是学A19.（本小题满分12分）汽车4S店是一种以“四位-•体”为核心的特许经营模式，包括整销售、零配件销售、售后服务、信息反馈等，某品牌汽车4S店为了了解A,B,C三种类型汽车质量问题，对售出的三种类型汽车各取前100辆进行跟踪服务，发现各车型一年内需要维修的车辆数如下表1.（1）某公司一次性从4S店购买该品牌A,B,C型汽车各一辆，记E表示这
9、三辆车一年内需要维修的车辆数，求&的分布列及数学期望。（把各类型的汽车维修的频率视为其需要维修的概率）。（2）该品牌汽车4S店为了对厂家新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的各种价格进行试销相等时间，得到数据如下表2.A一一预计在今后的销售中，销量为单价仍然服从y二bx+=-0.2,a二y—bx）的关系，几该产品的成本是500元/件，为使4S店获得最大利润（利润二销售收入•成本）,该产品的单价应定为多少元。车型ABC频数202040单价X（元）800820840860880900销售y（件）908483807568表1表220.(本小题满分12分)己知
10、圆F:(x
