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《湖北省八校2016届高三第二次联考文科数学参考答案及评分标准》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、^Xn华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学.1J^-襄阳四中襄阳五中孝感高中鄂南高中＜一、选择题答案:题号123456789101112答案ABAADCACBDCA二.填空题:313.-；14.2；15.2；16.72802三、解答题：17.(I)在MBC屮，由余弦定理得：AC2=BC2+BA2-2BC-BAcosB,即BC2+BC-6=09解得：BC=2,或BC=-3(舍人3分■I,〒才宀询如BCAC・小"BCsinB/八山正弓玄定理得：==>smZBAC==・6分sinABACsinBAC7(II)由
2、(I)有：cosZCAD=sinZBAC=,sinZCAD=Jl=1^2-,7V77亦l、l•c.(/+"、2护'履羽5#n八所以sinD=sinZCAD+—=x—+x——=,9分I3J727214由正弦定理得：為18.(I)山分层抽样得:7Z2V7AC»ACsinZCAD万一4a/7DC==,=—=sinDsinD5丁7514(其他方法相应给分)男生抽収的人数为120x—=70人，女生抽取人数为14000+1000012分y=2,120-70=50人，故x=5,则该校男生平均每天运动的时间为:0・2
3、5x2+0.75x12+1.25x23+1.75x18+2.25x10+2.75x5f=«1.5,故K2的观测值kJ20(E45-5X55」20x100x50x7035-2-743<3-841-•9分11分70故该校男生平均每天运动的吋间约为1.5小时；(II)①样木屮“运动达人”所占比例是—故估计该校“运动达人”有1206*x(14000+10000)=4000人；②由表格可知:运动达人非运动达人总计男生155570女牛54550总计20100120故在犯错误的概率不超过（）.05的前提下不能认为“是
4、否为'运动达人'与性别冇关”•12分19.（I）连结BC、,交于O,连DO.在三棱柱小，四边形BBQC为平行四边形，贝ijBO=OC
5、,又D是AC中点，:・DO〃&B，而DOu平面B、CD,A}B平而BQD,:.〃平而BQD.4分（II）设点c到平面a/g的距离是力，则冬胡“吕Sjqj二半力，而/?WCC严4,故当三棱锥C-BQD体积最大时，/匸Cq=4,即CG丄平面AB©.6分由（I）知：BO=OC.,所以3到平而dCD的距离与G到平的距离相等.•・・CC,丄平面4B.C,,BDu平面£B
6、C
7、,・
8、•・CC（丄B}D,v/abc是等边三角形，d是ag中点，・・・ag丄qd,乂cqriAC>C],cqu平而AA}C}C,A}C}u平面AA,C,C,二BQ丄平面AA^C.C,:.B、D丄CD,由计算得:BD=2*,CD=2頁,所以S隔。严届,设G到平面Bg的距离为/「由冬如申两得：琴x4冷Sw”。/心琴4/512分以B到平面BQD的距离是竺二.（其他方法相应给分）20.（I）由分析知：点P在圆内且不为圆心,故
9、PA
10、+
11、PM
12、=2巧〉2血斗AM
13、,设椭圆方程为令+*"心＞0）,则.a=V3c=4
14、i所以P点的轨迹为以4、M为焦点的椭圆，2a=2V32c=2V2所以/72=1,故曲线W的方程为兰+b=l.（n）设C（“）g工0）,£（兀2，儿），则D（-兀1，一必）,则直线CD的斜率为=亘CE丄CD,所以直线CE的斜率是kCE=-^-,记-玉,设直线CE的方程为）1y=kx^my=kx+m,由题意知k工0,H0，由<〒—+y=13得：（1+3疋）^+6加fct+3/_3=o.兀［+x26mk1+3疋・•・Ji+y2=k(x{+x2)+2m=2m1+3/所以人x,+x23k3兀］所以直线QE的方程为
15、歹+才=丄（兀+西），4y=0,得x=2西3%j即F(2xp0).可得"11分所以匕二，即^=~~12分（其他方法相应给分）21.（1）函数f（兀）的定义域是（0,+09）,广（兀）=竺二・1广⑴W0,所以/（兀）在（0,+8）上为减函数,当°>0时・,令广（兀）=0‘贝*J»当xwa1、0,-时，广（兀）<0,Q丿/（x）为减函数,时,广（兀）>0,/（刃为增函数,•:当aWO时，/（兀）在（0,+oo）上为减函数；当a>0时，/（兀）在0,—上为减函数，在,+8上为增函数./(II)当a=2时，/(
16、x)=2x-lnx—4,由(I)知：/(x)在（严）r为增函数’而［加曲］1U—,+00—L2)…在［加/］上为增函数,结合/⑴在［加加上的值域是kk_7?7+1M+知：f（772）=,/（«）=k,其中—Wm
