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《甘肃省武威市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题，每小题5分）1.下列命题是真命题的是（）A.面积相等的三角形是全等三角形。B.矩形的对角线互相垂直。C.命题“方程x2+x+l=0有实根”的逆否命题。D.函数y二/+3是偶函数。2.已知某圆的一条直径的端点分别是力（4,0）,2/（0,-6）,则该圆的标准方程是（）A.匕+2尸+（y—3）2=13B.匕+2尸+@—3）2=52C.匕一2尸+@+3）2=52D.（x—2F+（y+3尸=133•点、P®,5）与圆/+/=24的位置关系是（）A.在圆内B.在圆外C.在圆上D.不确定4.命题“若a>b,则a—8>b—8”的逆否命题是（）A.
2、若gv/?,则a-S方一8,则a>bC若d—85/?—8,则aWbD.若aWb,贝iJq—85/?—85•已知抛物线y=处2（。>0）的焦点到准线距离为1,则^二（）A.4B.2C.丄D.丄42226.以双曲线—-—=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（）169A.y2=16xB.y2=12xC.y2=8xD.y2=-8x7.若椭圆兰+—=1上一点P至憔点片的距离为6,则点P到另一个焦点代的距离25161是（）A.10B.8C.6D.48.己知椭圆C的左、右焦点坐标分别是（一边，0）,应,0）,离心率是普,则椭圆Q的方程为（)A.y+y=l222229,
3、yxtyx,vB.”+3—1C.3+；—1D.2+3-19.若圆Ci：x2+y2=l与圆C2：x2+y2-6x-8y+m=0夕卜切,则（）A.21B.19C.9D.-11X2y?9.双曲线心-〒=1的左、右焦点分别为Fi,F2,在左支上过点Fi的弦AB的长为5,那么AABF2的周长是（）A、22B、24C、26D、28XV10.若双曲线飞一令=1的一条渐近线经过点（3,-4）,则此双曲线的离心率为（）aby[75a-T45C3D-311.已知P为抛物线=4X上一个动点，直线/）:x=-l,/2:x+y+3=0,则p到直线/19/2的距离之和的最小值为（）A.2a/2B.4C.V
4、2D.冷二+1二、填空题（共4小题，每小题5分）12.过抛物线y?二4x的焦点作直线交抛物线于A（心，儿），B（孔，人）两点，若xx+x2=6,贝ij
5、/^
6、=o13.若圆心在x轴上，半径为&的圆位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆的方稈•是14.若方程二匚+二二=1所表示的曲线为双曲线，则t的取值范围是4-rt-15.以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，K为非零常数，若IPAI-IPBI=K,则动点P的轨迹是双曲线。②方程2兀2.5兀+2二0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率②双曲线二—二=1与椭圆兰1+于=1有相同的焦点。25935•③已知抛物线
7、y~2px,以过焦点的一条眩AB为直径作圆，则此圆与准线相切。其中真命题为（写出所有真命题的序号）。三、解答题（共4小题，每小题10分）17.（10分）已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2,0）,（2,0）,并且经过点（匕，-？），求22它的标准方程。18.（10分）根据下列条件分别求抛物线的标准方程:⑴抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144的左顶点;（2）过点P（2,一4）・⑼⑴分）己知"分别是椭圆用+$=1的左焦点和右焦点，点舲椭圆上，且Zjr凡必二一，求：△斤奶的面积;320.（10分）已知圆心在/轴上的圆Q与/轴交于两点水1,0）,〃（5,0）.（1）求此圆的标准方
8、程；小值⑵设户(/y)为圆C上任意一点，求点戶(乳y)到直线x—y+1=0的距离的最大值和最高二数学第一次月考答案一、选择题：DDBCBADACCDA二、填空题（共4小题，每小题5分）14・(^+5)2+/=5tt>4或r<1}16•②③④三、解答题（共4小题，每小题10分）x厂(10分)—+—=110618.（10分）解：（1）（5分）双曲线方程化为令一話=1,左顶点为（一3,0）,rh题意设抛物线方程为y=—2p^（p>0）,则_彳=_3,・・・“=6,・•・抛物线方程为y=-2x.（2）（5分）由于A2,—4）在第四象限且抛物线对称轴为坐标轴，可设抛物线方程为h=mx或
9、x=nyt代入P点坐标求得/〃=8,〃=—1,・•・所求抛物线方程为7=8^或,=—y.18.S—4^/320解:（5分）（1）由题意,结合图（1）可知圆心（3,0）,r=2,所以圆Q的标准方程为U-3）2+/=4.（5分）（2）如图（2）所示，过点Q作C刀垂直于直线%—y+l=0,垂足为〃.由点到直线的距离公式可得又"匕，y）是圆Q上的任意一点，而圆Q的半径为2.则，点戶到直线x-y+l=0的距离的最大值为2^2+2,最小值为2^2-2.
