《传递过程原理》课程第三次作业参考答案

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1、《传递过程原理》课程第三次作业参考答案1.不可压缩流体绕一圆柱体作二维流动，其流场可用下式表示其中C，D为常数，说明此时是否满足连续方程。解：由题意，柱坐标下的连续性方程一般表达式为：不可压缩流体：且上式后三项可去除密度二维流动：则连续性方程简化为：故：由题意，显然此流动满足连续方程。2.判断以下流动是否可能是不可压缩流动(1)(2)解：不可压缩流动满足如下条件：（1）故可能为不可压缩流动（2）。显然不可能是不可压缩流动。3.40对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化

2、连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。(1)在矩形截面流道内，可压缩流体作定态一维流动；(2)在平板壁面上不可压缩流体作定态二维流动；(3)在平板壁面上可压缩流体作定态二维流动；(4)不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向定态流动；(5)不可压缩流体作圆心对称的径向定态流动。解：（1）选取直角坐标系；定态：；可压缩：考虑密度，即密度为一变量；连续性方程一般式：故定态一维流动表达式：（2）选取直角坐标系；定态：；不可压缩：不考虑密度，即密度为一常量；连续性方程一般式：故定态二维流动表达式：（3）选取直角坐标系；定态：；可

3、压缩：考虑密度，即密度为一变量；连续性方程一般式：故定态二维流动表达式：（4）选取柱坐标系；定态：；不可压缩：不考虑密度，即密度为一常量；轴向流动：。连续性方程一般式：故该条件下简化式：（5）选取球坐标系；定态：；不可压缩：不考虑密度，即密度为一常量；径向流动：连续性方程一般式：40故该条件下简化式：《化工传递过程导论》课程作业第四次作业参考2-7流体流入圆管进口的一段距离内，流动为轴对称的沿径向和轴向的二维流动，试采用圆环体薄壳衡算方法，导出不可压缩流体在圆管入口段定态流动的连续性方程。解：参考右图的坐标体系及微分

4、体，对圆环体做微分质量衡算，方法如下：（质量积累速率）=（质量输入速率）-（质量输出速率）+（质量源或质量汇）[kg-or-mol/s]由题意可知：定态流动，故（质量积累速率）为0；且该流动体系不存在质量源或质量汇，即（质量源或质量汇）为0；故守恒方程简化为：（质量输入速率）-（质量输出速率）=0.该流动为轴对称的径向和轴向二维流动：对于径向：质量输入速率=；质量输出速率=。对于轴向：质量输入速率=；质量输出速率=。代入简化守恒方程，得到：（略去）（流体不可压缩，进一步转化为）故该连续性方程最终表达式为：403-1流

5、体在两块无限大平板间作定态一维层流，求截面上等于主体速度ub的点距离壁面的距离。又如流体在圆管内作定态一维层流，该点距离壁面的距离为若干？解：（1）流体在两块无限大平板间作定态一维层流当，距离壁面的距离（2）流体在圆管内作定态一维层流当，距离壁面的距离403-2温度为20℃的甘油以10kg/s的质量流率流过宽度为1m，宽度为0.1m矩形截面管道，流动已充分发展。已知20℃时甘油的密度ρ=1261kg/m3，黏度μ=1.499Pa·s。试求算(1)甘油在流道中心处的流速以及距离中心25mm处的流速；(2)通过单位管长的

6、压强降；(3)管壁面处的剪应力。解：由题意可知，该流动为平壁间的轴向流。（1）先计算主体流速。判断流型，需计算，流道为矩形，故中的几何尺寸应采用当量直径替代，的值为：（显然该流动为层流）对于平壁流，有：且，故，故得到根据，距离中心25mm处的流速为：。（2）平壁间流体做稳态层流的速度分布为：故中心处最大流速为：流动方向上的压力梯度的表达式为：40所考察的流道为直流管道，故上式可直接用于计算单位管长流动阻力：，故：（1）管壁处剪应力为：故得到管壁处的剪应力为《化工传递过程导论》课程第五次作业解题参考关于定态降膜流动问题

7、的求解和讨论问题表述求解如下定态、层流降膜流动的速度分布并讨论。解答：我们求解此类简单流动问题有两种殊途同归的建模方法：·简化条件下依基本传递和力学定律建立控制方程（如力平衡方法）；·直接简化三维形式的连续性方程和动量方程，得到控制方程。40这里考虑后一种方法；前一种方法请同学们进一步思考。一、控制方程和边界条件考虑：（1）定态；（2）不可压缩流体（液膜流动）；（3）无限宽平面上的层流（液体流率较小）；（4）在主流方向上（此处为方向）充分发展的流动（由于主流方向，所以入、出口的端效应所占比例小）。显然此题适宜选直角坐

8、标下处理，并且、方向做如图所示的选择将会是明智的。定态下不可压缩流体的连续性方程为：（1）降膜为沿x方向的一维流动故，，因有（2）x方向流体的运动方程为：（3）定态、充分发展的一维流动式（3）左各项为零；式（3）右中的二阶项只有与相关的相不为零；液膜外为自由表面，外界压力恒定，即无压强驱动，流动的动力只与质量力（重力）有关，也即X=（4）式（3