北京市清华附中2017-2018学年高三数学十月月考试题（文）（原卷版）

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1、孝科阿秸盗帧追仝力扭茬!清华附中2017—2018学年度10月月考试题高三数学（文）-＞选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1・设集合A={~3,-2,-1,0,1Lb={x

2、x2-4=OhWJAAB=A.{—2}B.{2}C.{-2,2}D.042.若tana=3,1血卩=一，贝Ijtan(a-p)=11A.3B.一3C.—D.333.若双曲线—^=1的离心率为也，则m=4m2A.鸟B.^6C.3D.2“4.设等差数列何｝的前n项和为纭若a】=l,a2+a3=ll,ljllJS6-S3=A.27B.39C.45D.635.若

3、cosa=--,aA.B.—1010兀是笫三象限的角，则sin（a+-）=4c・卫D.唾-1010%兀6.已知函数y=sin（x）cos（x），则下列判断正确的是1212A.此函数的最小正周期为2兀，其图像的一个对称中心是（寻,0）7UB•此函数的最小正周期为2兀其图像的一个对称中心是（二0）67CC.此函数的最小正周期为兀，其图像的一个对称中心是（石,0）71D.此函数的最小正周期为兀,其图像的一个对称屮心是（-,0）627•若△ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=355J15^15A.-B.―C.D.—3333孝科阿秸盗帧追仝力扭茬!VJT&为了得到函数y=2

4、sin(-+》,x6R的图像，只需把函数厂2sinx,xGR的图像上所有的点7T7TA.向右平移;个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原來的3倍(纵坐标不变)B.向左平移;个单位36长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)C.向左平移少个单位长度，再把所得各点的6横坐标缩短到原来的1倍(纵坐标不变)D.向右平移”个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原來的36[倍(纵坐标不变)3b+19.己知a,b是正数，且满足2

5、10.若角a的终边经过点P(l,-2),则since的值为.兀11.已知函数y=sin(2x+-+(p)为奇函数侧tan(p的值为.12.函数f(x)=&E的定义域为•2sina-cosa「,13.若:—=5,贝fjtana=.5cosa+3sina14.在平面直角坐标系xOy中，角a与角卩均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sina=-，贝ljsm[3-.215.双曲线x2--=1的实轴长为•9216.若圆(x-2『+『=1与双曲线C:^y2=l(a>0)的渐近线相切，则"；双曲线C的渐近线方程是.17.已知xN0,y»0,且x+y=1,则x2+y2的取值范围是.三、解答

6、题(共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)18.设数列｛%｝是首项为1,公差为d的等差数列，且弘巧-1码T是等比数列｛0｝的前三项.(I)求｛%｝的通项公式；(II)求数列｛*｝的前n项和・19.已知函数y=Asin(cox+(p)(A,co>0.目」(p

7、<兀)在一个周期内的图像如图.孝科阿秸晶帧追全力执茬!(II)求函数的单调递增区间.9.设函数f(x)=x-alnx(其中aGR).(I)当a=l时，求函数f(x)在x=1时的切线方程；(II)求函数f(x)的极值.10.已知何J是各项为正数的等差数列,»为其前门项和，且4Sn=(an4-I)2.(I)求

8、引忌的值及何J的通项公式;7(II)求数列貯厂孑需的最小值.11.已知f(x)=ax3+bx2+cx(a#0)在"±1时取得极值，且f(l)=~l.(I)试求常数a,b,c的值；(II)求函数f(x)在xG[0,2]上的最大值.412.设△ABC的内角A,B,C所对应的边长分別为a,b,c,且cosB=-,b=2.(I)当A=30°时，求a的值；(II)当△ABC的面积为3时，求a+c的值.x?v2£13.已知椭圆G:冷+冷=l(a>b>0)过点A(l,—)和点B(0-l).a**b~3(I)求椭圆G的方程；(II)设直线y=x+m与椭圆G相交于不同的两点M,N,是否存在实数m,

9、使得

10、BM

11、=

12、BN

13、?若存在，求出实数m;若不存在,请说明理由.yr14.已知函数f(x)=asinx+bx的图像在点(-f(-))处的切线方程为x+2y-石+-=0.333(I)求实数a,b的值;「名校试题解析团队专用/孝科阿秸晶帧追金力执茬!(II)当0vxvf时,f(x)>(m-l)x恒成立，求实数m的取值范围.www.zxxh.com「名校试题解析团队专用/孝科阿秸晶帧追金力执茬!