大学数学建模竞赛

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1、***大学第五届“新生杯”数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了第五届新生杯数学建模竞赛参赛规则我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权武汉理工大学校数学建模协会，可将我们的论文以任何形式进行公

2、开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为：B015参赛队员：1.***2.***3.***（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：2017年11月20日（请勿改动此页内容和格式。此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面，注意纸质版与电子版论文中不得出现此页。以上内容请仔细核对，如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）武汉理工大学第五届“新生杯”数学建模竞赛编号专用页评阅编号：评

3、阅记录：评阅人评分备注全校统一编号：全校评阅编号：（请勿改动此页内容和格式。此编号专用页仅供评阅使用，参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。注意纸质档与电子版论文中不得出现此页。）·关于旅游最优线路规划问题的数学模型摘要基于更好地发展武汉旅游文化的目的，本课题研究的问题是如何在武汉市内增设一条旅游专线，既能方便游客的出行，又能增强武汉市内各旅游景点之间的联系。对于问题一中设计最优环形路线方案的问题，使用线性规划的方法，首先忽略了现实生活中路线弯折的问题，建立了以求出最短环形路线为目标的数学模型。在此模型的基础上，使用了Lingo软件和CAD辅助绘图软件，求得最短环形路线的具体路径和距离。

4、具体路径是：1→7→4→2→3→6→10→13→14→8→9→5→11→12→1，其总里程数是50.74公里。（用题中所给标号代替各景点，下文遵循同一原则）对于问题二中短途运输车辆安排方案的问题，基于图论中避圈法的理论，建立了以求出最优短途运输车辆安排方案为目标的数学模型。该模型的思想是以贪婪算法构建最小生成树，通过Lingo编程实现了该思想，求得了最优方案。最优方案是：在9与5，5与11，11与8，11与12，12与10，10与13，13与14，12与1，1与4，4与7，4与2，2与6，2与3之间设立短途运输车辆，在此方案下短途运输车辆数和总里程数同时达到最优，其距离为36.01公里。

5、对于问题三中应急中心的选址问题，为了简化问题，依据景点的分布特征，人为地将景点划分为三个部分，这三个部分分别对应一个应急中心。应用线性规划建立以求出最优地址为目标的数学模型。使用了Lingo和CAD软件，求出了三个应急中心的最优地址。第一部分为1，5，8，9，11，12，其对应的应急中心的位置距1为3.26公里，距5为1.40公里，距8为1.38公里，距9为2.88公里，距11为0.61公里，距12为1.92公里；第二部分为10，13，14，其对应的应急中心的位置距10为2.33公里，距13为1.38公里,距14为3.13公里；第三部分为2，3，4，6，7，其对应的应急中心的位置距2为1

6、.01公里，距3为3.82公里，距4为2.59公里，距6为3.81公里，距7为3.29公里.（其具体位置见图5-9）关键词：线性规划Lingo软件CAD绘图软件避圈法贪婪算法最小生成树18·目录一、问题重述3二、问题分析4三、模型假设5四、符号说明5五、模型的建立与求解55.1问题一55.2问题二95.3问题三11六、模型的结构分析与检验14七、模型的评价与改进方向157.1模型的优点157.2模型的缺点157.3模型的改进方向15八、参考文献15九、附录1618·一、问题重述为了更好地发展武汉旅游文化，现决定在武汉市内增设一条旅游专线，增强武汉旅游景点之间的联系，方便游客的出行。现在组

7、织上把这个任务交个你，请建立数学模型，帮助解决以下问题。(1)根据初步拟定的武汉景点名单（见附件），请设计一条环状线，尽可能地减小班车行驶的总里程数。(2)为了调配各个景点之间的物资，现决定在景点间增设短途运输车辆，每一辆短途运输都只能在规定的两个景点间来回行驶。为了便于管理，同时减少运输车辆的运营成本，请给你设计一个短途运输车辆安排方案，在保证任意两个景点间可以经过多次运输交换物资的情况下，使得运输车辆总的行驶里程数最小。(3)为