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1、第三节分数和百分数知识梳理1•分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或儿份的数叫做分数。在分数里表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示有这样几份的数，叫做分数的分子；其屮一份叫做分数单位。2.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。3.分数的分类：［真分数分数假分数［整数I（带分数（1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数比1小。（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。分子是分母的倍数，实际上是整数。（3）带分数：
2、分子不是分母的倍数的假分数可以化成一个整数同一个真分数的和，所得的结果叫做带分数。4.分数的基本性质：分数的分子和分母同吋乘或者除以相同的数（零除外）分数的大小不变，运用分数的基木性质，可以进行约分和通分。5.分数和除法的关系：分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，也有密切的内在联系。被除数一除数二被除数分子（因为零不能做除数，所以分数的分母不能是零。）6.约分和通分：把一个分数化成同它和等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。7.最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫
3、最简分数。8.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。9.百分数是分数的一种特殊形式，通常采用去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号“％”的写法。例题分析例1:按从小到人的顺序排列下列各数。23T1072115分析：这些数中有真分数、假分数、整数和带分数,带分数和整数放一起进行比较，先区分整数部分，再比较真分数部分。if)394带分数和整数比较：y
4、=233—二4—55整数部分相同比较分数部分，先通分:厶送因为用〉芒735535353535所以4同整数、假分数、带分数相比，真分数2最小，最后排列起来。0—V—fV—V2
5、—V3V—5751159例2:()4-()二刁二75%=()(填小数)根据分数的基本性质：9(9)4-(12)=—=75%=(0.75)12易混概念分析：分数与百分数的区别主要有以下三点。(1)意义不同，百分数它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量。如可以说“1分是1元的1%”，不能说“1分是1%元”，因此百分数后面不能带单位名称。分数不仅可以表示两数Z间的倍数关系。如甲数是2,乙数是5,甲2?3数是乙数的还可以表示一定的数量，如［吨，7千米等。554(1)书写形式不同。百分数通常不写分数形式，而采用百分号“％”来表示。如
6、，百分之五十写作50%；百分数的分母固定为100,百分数的分子可以是自然数，也可以是小数；而分数的分子只能是自然数，它的表现形式有：真分数、假分数、带分数。(2)应用范围不同。百分数在生产、工作和生活屮常用于调查、统计、分析与比较，而分数常常是在测量、计算中得不到整数吋使用。例3:互化(1)把20%,80%,12.5%化成分数(2)把百分数化成小数或整数.2%25%0.04%150%300%10%280%17%0.2%4.5%例4:一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？(1)讨论：这道题与上面的复习
7、题相比较，相同的地方是什么？不同的地方是什么？(2)根据线段图，这道题应该怎样思考、解答？列式解答：(14-12)4-12=24-12^0.167=16.7%答:实际造林比原计划多16.7%o拓展练习1.填空。(i)f的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。⑵如果盘是真分数奇是假分数。x=()o(1)4个+千克是4千克的一，是1千克的一，是()千克。(2)甲数的20%是40,乙数是40的20%,乙数是甲数的()％。(3)甲数是10,乙数是8,甲数是乙数的()％，乙数是甲数的()％。(4)击=3*()=
8、=V=()%(5)把5米长的钢
9、管平均分成8段,其中的3段是这根钢管的，每段长()米。(6)分数单位是*的最小真分数是()，最小带分数是()，最小假分数是()。(7)在■和号三个分数中，最大的是()，最小的是()，可以化成有限小数的是()，这三个分数中倒数最大的是()。(8)#里面有()个缶;2+里面有()个吉。(9)壬的分子加上4,要使分数大小不变，分母应加上()。(10)1令的分数单位是()，它包含()个这样的分数单位。(11)甲数的*等于乙数的*，则甲数是乙数的一_。(12)一杯盐水,盐与水的比是1：20,盐占盐水的o(13)—项工程,4天完成它的7天可以完成这
10、项工程的——o2.判断。(对的打“V”,错的打“x”)(1)750千克是1吨的75%,也可以写作75%吨。()(2)假分数都大于1。()(3)两个真分数的和小于它们的积。()(4)分数的分子和分母同时乘或除
