傅立叶变换-时域-频域

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1、傅立叶变换，时域，频域一 (2012-08-2815:50:39)转载▼标签： 杂谈参考文献：信号完整性分析"信息传输调制和噪声"P31，"傅立叶变换的数学再认识"及若干网上博客。 目录信号分析方法概述    时域    频域    时域与频域的互相转换       傅立叶变换原理     傅立叶变换分类     傅立叶级数的五个公式(周期性函数)     傅立叶积分(非周期性函数)     振幅谱和相位谱的关系     功率谱     傅立叶变换推导出：时移原理与频移原理，对偶性质     时间-频率间的对应关系。            对

2、应关系1：时间变化速率(即时域信号的变化速率)与频谱呈正比关系             对应关系2，时间周期T与频谱：呈反比关系            对应关系3：脉冲宽度与频谱：呈反比关系            用脉冲宽度定义带宽     频谱、幅度谱、相位谱、功率谱与周期性函数的频谱     周期函数、非周期函数的频谱总结，与对称频谱的意义     离散傅立叶变换与抽样：时域的抽样点数与频域点数的关系     傅立叶变换与正交性     傅立叶变换的思想总结与优点时域的物理意义频域的物理意义     1，频域的物理意义    2，傅立叶变

3、换与谐波    3，傅立叶反变换与谐波叠加    4，带宽与时钟频率、脉冲宽度关键技术点解释    1，IFFT反变换后各谐波如何叠加在一起？    2，什么是正交?正交的条件是什么?傅立叶变换后的谐波为什么一定是正交的?傅立叶反变换之前的频谱要满足什么条件?     3，为什么说时域上波形急剧变化，频域上就有很高的频率分量    4,频域中幅值与时域中的幅值有什么关系？    5，采样傅立叶变换的缺点=================================  信号分析方法概述      通信的基础理论是信号分析的两种方法：1是将信

4、号描述成时间的函数，2是将信号描述成频率的函数。      也有用时域和频率联合起来表示信号的方法。时域、频域两种分析方法提供了不同的角度，它们提供的信息都是一样，只是在不同的时候分析起来哪个方便就用哪个。 思考：      原则上时域中只有一个信号波（时域的频率实际上是开关器件转动速度或时钟循环次数，时域中只有周期的概念），而对应频域（纯数学概念）则有多个频率分量。      人们很容易认识到自己生活在时域与空间域之中（加起来构成了三维空间），所以比较好理解时域的波形（其参数有：符号周期、时钟频率、幅值、相位）、空间域的多径信号也比较好理解

5、。     但数学告诉我们，自己生活在N维空间之中，频域就是其中一维。时域的信号在频域中会被对应到多个频率中，频域的每个信号有自己的频率、幅值、相位、周期（它们取值不同，可以表示不同的符号，所以频域中每个信号的频率范围就构成了一个传输信道。    时域中波形变换速度越快（上升时间越短），对应频域的频率点越丰富。    所以：OFDM中，IFFT把频域转时域的原因是：IFFT的输入是多个频率抽样点（即各子信道的符号），而IFFT之后只有一个波形，其中即OFDM符号，只有一个周期。    时域     　时域是真实世界，是惟一实际存在的域。因为我

6、们的经历都是在时域中发展和验证的，已经习惯于事件按时间的先后顺序地发生。而评估数字产品的性能时，通常在时域中进行分析，因为产品的性能最终就是在时域中测量的。　　时钟波形的两个重要参数是时钟周期和上升时间。        时钟周期就是时钟循环重复一次的时间间隔，通产用ns度量。时钟频率Fclock，即1秒钟内时钟循环的次数，是时钟周期Tclock的倒数。　　Fclock=1/Tclock　　上升时间与信号从低电平跳变到高电平所经历的时间有关，通常有两种定义。一种是10-90上升时间，指信号从终值的10%跳变到90%所经历的时间。这通常是一种默认

7、的表达方式，可以从波形的时域图上直接读出。第二种定义方式是20-80上升时间，这是指从终值的20%跳变到80%所经历的时间。　　时域波形的下降时间也有一个相应的值。根据逻辑系列可知，下降时间通常要比上升时间短一些，这是由典型CMOS输出驱动器的设计造成的。在典型的输出驱动器中，p管和n管在电源轨道Vcc和Vss间是串联的，输出连在这个两个管子的中间。在任一时间，只有一个晶体管导通，至于是哪一个管子导通取决于输出的高或低状态。    假设周期矩形脉冲信号f(t)的脉冲宽度为τ，脉冲幅度为E,重复周期为T，      频域      频域最重要的

8、性质是：它不是真实的，而是一个数学构造。时域是惟一客观存在的域，而频域是一个遵循特定规则的数学范畴。     正弦波是频域中唯一存在的波形，这是频域中最重要的规则，