数学教案天保地佑曹曹

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1、19.2.1正比例函数（一）年级：八年级主备人：天保地佑曹课型：新授课课时：一课时一、学习目标（一）知识与技能1.理解止比例函数的定义,会从实际问题中列出止比例函数解析式.2.掌握正比例函数图象的作法，掌握正比例函数的图象特点.（―）过程与方法通过猜测、验证、观察，初步体验研究函数的一般思路和方法.（三）情感、态度与价值观通过数形结合思想，体会函数表示方法在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣.二、学习重难点1•重点：理解正比例函数意义及解析式特点.2.难点：掌握正比例函数图象性质.三、学法扌旨导正比例函数是特

2、殊的一次函数，其数量关系具有典型性，比较容易理解。在重难点方面，通过猜测、验证、观察及数形结合的思想方法突破重难点.四、学习过程（一）出示学习口标学生明确目标和任务，有目的地进行学习.（-）口学讨论自学教材110页内容，思考以下问题一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（侯鸟）套上标志环・128天后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）Z间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行1个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米

3、？分析：（1）这只燕鸥平均每天飞行的路程：（2）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km,那么它的行程y（T米）就是飞行时间x（天）的函数.函数解析式为：（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值.即（三）练习实践互帮教材111页思考：根据下列问题列岀函数解析式：（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化.（2）汽车的速度为20km/h,汽车所走的路程s（km）和吋间l（h）之间的关系.（3）每个练习本的厚度为0.5cm.-些练习本摞在一•些的总厚度h（cm）随这些练习木的木数n的变化而变化.（

4、4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C.物体的温度T（°C）随冷冻时间t（分）的变化而变化.(四)展示汇报梳理1.展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。思考：这些函数冇共同Z处吗？上而这些函数都是与乘积的形式。归纳：一-般地，形如(k是常数，k)的函数，叫做正比例函数，其屮k叫做・例1：已知y与x成正比例，且x二2时，y二7.(1)写出y与xZ间的函数关系式；(2)当x=4时，求y的值；(3)当y二4时，求x的值.例2：画岀下列正比例函数的图象，(1)y=2x(2)y=-2x2•展示结束后耍对本课涉

5、及的知识点、重难点及规律进行归纳总结，并耍求学生形成笔记。(五)达标检测评价1.基础题问题：比较上面两个函数图象，找出它们的共同点和不同点.(1)共同点：都是经过的直线.(2)不同点：函数y二2x的图象从左向右呈,即随着x的增大y也；经过第象限.函数y=-2x的图象从左向右,即随x增大y反而；经过第象限.2.达标题(1)已知止比例函数的比例系数是3,则它的解析式为：.(2)已知y=兀-加+2是止比例函数，则实数m=・(3)已知y=3*吨是正比例函数，则实数(4)已知y是x的正比例函数，当x二一5时，y二3.①求y与x之

6、间的函数解析式.②当y二—丁时，求的x值.组长督促核对批改•教师巡视指导，并对各小组及成员进行评价。19.2.1止比例函数（二）年级：八年级主备人：天保地佑曹课型：新授课课时：一课时一、学习目标（一）知识与技能1•理解正比例函数图象性质并能利用所学知识解决实际问题.1.会利用两点法画正比例函数图像.（二）过程与方法通过猜测、验证、观察，初步体验研究函数的一般思路和方法.（三）情感、态度与价值观：通过数形结合思想，体会函数表示方法在实际生活屮的应用价值，激发学生学习数学的兴趣.二、学习重难点1•重点：掌握正比例函数图象性

7、质特点.2.难点：利用止比例函数图象性质特点解决实际问题.三、学法指导通过观察、比较及数形结合的思想方法突破重难点.四、学习过程（一）出示学习目标学生明确目标和任务，有目的地进行学习.（-）自学、讨论、探究1.自学指导（1）什么是正比例函数？写出正比例函数的解析式.（2）通过上节课的学习，对比函数y二2x与y=—2x的图象，你能得出函数解析式与图象特征之间具有怎么的联系吗？对比函数y=-x与y二一丄x的图象22呢？2.小组讨论探究（1）归纳正比例函数的图彖特征：正比例函数y二kx（k是常数，kHO）的图象是当k>0时，

8、图象经过象限，从左向右,即随着x的增大y也:当k〈0时，图象经过象限，从左向右,即随着x增大y反而.由于正比例函数y二kx（k是常数，kHO）的图象是一条直线，我们可以称它为.(2)思考:经过原点与点(1,k)的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图彖吋，怎样画最简单？为什么？归纳：正比例函数y二kx(k是常数，kHO)的图象是一