数学新《课标》中的重大变化

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1、《数学新《课标》屮的重大变化》讲座在新的《数学课程标准》中，“数与代数”主要的课程目标发生重大变化。与之前相比，“数与代数”突出在：对数字的处理方式发生深刻变化，突出数感的培养。根据新《数学课程标准》的要求，数感的培养被提到“数与代数”的重要位置。信息社会的到来，人们面对越来越多的数字——每天的新闻离不开数字，每天的生活离不开数字，如降水率、汽油价格的涨落、移动电话的费用、买房贷款的利息、中奖率、用药量等，人们几乎每天都在运用数字表示和传达信息。《数学课程标准》将义务教育阶段数感的主要内容规定为：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息；

2、能为解决问题而选择适应的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。其中，在义务教育阶段，学生耍学习整数、小数、分数、有理数等数的概念；学生能将这些概念与它们所表示的实际含义建立起联系，了解数的概念的实际含义，是理解数的标志，也是建立数感的表现。例如，从一张存折中可以看到哪些数？它们都表示什么含义等。让学生学会用数来表达和交流信息会使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现。观察身边的事物，有哪些是用数字描述的，有哪些可以用数或数码来描述。例如说出你所在地区的邮政编码，为班级同学每人编一个号码，用数字描述身边的一件事。学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题；思考问题也是一种交流，学

3、生在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性做出解释，也是形成数感的具体表现。用多种方法表达数既是理解数概念的需要，也使学生了解数的发展过程。引导学生用不同的方式表示数，会使学生切实了解数的发展过程地，增强学生的数感。如通过数学故事向学生介绍古代人用“结绳记数”等方式表示数，用算筹进行计算等。数学是发展学生数感的主要渠道，数感的意义远远超过会做基本的数字运算。数感的内涵比较丰富，除上面的内容外，还包括发展对数和量的把握和自信，愿意和有能力解决各种不同情境下的有关数量问题。为此，不仅需要理解数的意义、数的系统，还需要理解数据是怎样获得的及用多种方式去表示数据。弱化代数式的简单变形，突出

4、代数式对于一般化的表示功能。代数和算术的根本区别在于字母的出现，字母和代数式具有表示一般化的功能。字母的使用，使数的算术运算法则有了一般性的表示，代数的目的就是要继续发展学生对数和运算意义的认识，进一步探索有关数的事实、关系、性质及对数值模型、几何模型的探索，并用代数表达式将这些关系和模式的一般性表示出来。这些代数表达式最终被用于预测（或计算）模式中未被表示出的对象的值，或判断某一个数值结论，或证明数系统的结构性质。一般化的过程包括会用字母表示关系，知道如何把关系翻译为代数表达式和会进行具体地代入求值。一般化能够超越具体情境本身，指出存在一类事物中的共性，把认识推到一般的水平，成为更高层次上推

5、理和交流的对象。因此，一般化对数学活动和数学思考是本质的（内在的、固有的）,一般化是每一个人都要经历的过程。当然，代数式的运算仍然是代数课程必不可少的重要内容之一，作为恒等变形的形式运算，它反映了代数作为符号评议的语法规则，也是代数作为解决问题的工具中的重要过程，改变对方程等典型内容的处理方式，突出方程、不等式、函数的模型思想。数与代数是对现实世界数量之间关系的研究，方程、不等式、函数都是刻画现实世界问题的数学模型。模型的建立，也就是将实际问题数学化的过程，最重要的是把实际问题中的关系表示为数学符号（代数式、图像、表格），最后检验结果的合理性。数与代数的知识为我们提供了多种表示的手段、运算的法

6、则和分析的方法，学生将运用它们解决问题，学生获得对方程、不等式和函数研究的一般性方法，如方程的思想、函数的思想及代数推理的方法等。