数学广角—烙饼中的数学问题侯星月

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计—■、教案背景1,面向学生：□中学V□小学2,学科：数学2,课时：13,教师准备：智慧卡、圆片。4、学生准备:智慧卡、圆片。二、教学目标1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟策略的多样化和优化思想，初步了解优化思想的含义。2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动屮，发展学生问题意识和解决问题的能力。3、在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。通过交流争辩活动，使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。三、教材分析1.木单元的知识体系:充分利用资源同时做快的优先运筹思想优化思想对策论2.“烙饼”问题是本单元的第

2、一课时，是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想，为后面的学习打下了基础。这样内容的学习注重的是学生经历科学家发现数学知识和规律的真正过程，增强学牛在牛活中发现问题、分析问题的意识，提高解决问题的能力。是一种增长智慧的学习，是一种注重长效的学习。教学重点：培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。教学难点：在感受策略多样性的同时，体会解决问题的最优方案。四、教学方法紧紧围绕核心问题：如何烙才能尽快让大家吃上饼展开教学，走出开放式课堂的六步：提供真实的学习情境一一提出要探究的问题一一提出探究的要求一一暴露资源一一组织研讨一一提升认识。经过儿次提升认识，让

3、学生通过活动寻找解决问题的方法，从不同的方法屮选择最优方案，不断剥离本质，探寻规律，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。五、教学过程一、生活引入，揭示课题。【板书：烙饼】1、认识吗？喜欢吃烙饼吗？生活中我们都见过家长烙饼。2、今天我们就来研究烙饼中的数学问题。【补充板书：烙饼中的数学问题】二、问题展开，探究方法（一）烙—张饼，规范烙饼方法。1、小红妈妈正在烙饼，我们一起来看看。【出示主题图】2、从图中，你得到那些数学信息？【监控：①什么叫每次最多烙2张？（每次烙三张饼行不行）②怎么就叫烙熟了？】3、【岀示信息：妈妈给我烙一张，要多长时间才

4、能吃上饼？】（6分钟。）说说你的想法。【监控：操作中演示烙法，正反而。】（怎样表示更清楚？）（二）烙两张饼，比较烙法差异，感受统筹思想。【继续出示主题图，妈妈和我-人一张，怎样烙才能尽快吃上饼？】1、信息发生了什么变化？（烙两张，尽快吃上饼。监控：什么是尽快？时间尽量短）2、刚才烙一张是6分钟，烙两张呢？生：12分钟【抓，说说你的想法，怎么烙的？几分钟？】3、说说其他想法。（6分）4、请6分说说你是怎么烙的？监控：(1)你怎么想到每次烙2张？(2)吋间还能再短点吗？(不行了，每次锅都占满了。)(3)谁听懂了他的方法，能再说一遍吗？板书：(三)借助烙三张饼的情境，抛岀要研讨的问题，初步体会

5、优化思想。探究式学习的六步骤：(1)提供真实的学习情境。爸爸、妈妈和我每人一张。怎样烙才能尽快吃上饼呢？(2)提出要探究的问题。现在让我们解决什么问题呢？监控：①烙3张饼②尽快吃上饼(3)提出探究的要求。要解决这样一个问题，我们小组同学好好讨论一下，这三张饼耍怎样烙才能尽快吃上呢？你们可以把你们烙饼的过程用自己喜欢的方式清楚的表达出來，而且要让大家一眼就能看明白你们是怎么烙的，明白了吗？开始吧。(4)暴露资源。组织汇报，暴露学生资源，(汇报顺序：18分12分9分)①请问你用了多长时间烙完这三张饼的呀？说说你是怎么烙的？(先叫18分钟的)②有不同意见吗？再叫12分钟的，你能给大家演示一下你

6、是怎么烙的吗？学生利用实物投影边演示，边汇报。③还有比他们更快的方法吗？(9分钟就能烙完)说说你是怎么烙的。(各种形式的都要暴露)A.1正2正1反2反3正3反：请他演示，行吗？为什么？B.1正2正1反3正2反3反：监控：请他演示。为什么第二次时换成3T?(师评价)还能节省时间吗？你看懂了吗？能在小组中边演示边说吗？教师小结：每次烙了2张饼，最大限度地利用饼铛屮的空间。(5)组织研讨。组织学牛进行研讨。(6)提升认识。刚才这种方式我们给它起个名字，叫交替烙饼法，一起再看看这是怎样烙的。【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操

7、作、直观演示等方式，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学牛在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。】二•借助烙多张饼，建构数学模型，深入体会策略对问题解决的重要性.1.借助烙4张、5张情境，让学生借助方法，提升认识。(1)师：烙三张饼我们已经彻底清楚怎么烙是最省吋间的了，那么现在我想知道：要是烙四张呢，我们不烙了，你能猜一猜要用多长时间吗？你怎么猜的呀？师：他想到2张2张地烙，真