实际问题与一元二次方程(1)说课稿

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1、§22.3实际问题与一元二次方程（1）尊敬的各位评委，大家好：我今天说课的课题是人教版九年级数学上册第22章第三节第一课时《实际问题与一元二次方程》。下面我将从教材分析、学情分析、教学策略、教学程序、几点说明五个方而对本节课的设计进行说明。一、教材分析：1、教材的地位和作用：生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识，在学习本节课Z前，学生己经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题，所以本节课对学生来说并不陌生。本节内容是运川一元二次方程分析解决生活中的两类实际问题：传播问题和增长率问题。通过本节课的

2、学习，可以对一元二次方程的解法加以巩固，同时本节课的学习乂是后面继续学习列方程解决实际问题、用二次函数解决实际问题的基础。因此，它具有承上启下的作用。2、教学目标：知识和技能目标：能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并求解检验。过程和方法目标：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对具进行描述。培养学牛将实际问题转化为数学问题的能力。悄感态度和价值观目标：通过主动探究用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。3、教学重点、难点：教

3、学重点：列出一沅二次方程解应用题。教学难点：发现问题中的等量关系。二、学情分析：1、知识掌握方面:学生对列方程解应用题的一•般步骤已经熟悉，适合由特殊到i般的探究方式。2、学生年龄特点：九年级学生具有丰富的想彖力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性，适合自主探究、合作交流的数学学习方式。三、教学策略：教法：1、我将先用“传染病”这一个学生很熟悉的媒介，激起学生的兴趣，采川“探索、归纳与合作交流”相结合的方法，以学生主动参与为前提、自主学习为途径、合作交流为形式，培养学生动脑、动手、合作、交流的能力，为学生的

4、终身学习奠定基础,同吋渗透数学的人文教育。2、考虑到学生的认知水平、思维能力和学习能力，进行分层次教学。教学手段：主要利用班班通共享的资源配合计算机多媒体辅助教学，使学生在寻找实际问题中的等量关系时，更加牛动、形象和直观，提高教学效率。学法：突出白主探究、合作交流的数学学习方式。不但让学生“学会”，还要让学牛“会学”。四、教学程序：（一）、复习旧知，导入新课列方程解应用题的-•般步骤有儿步？哪儿步？【设计意图：这样设计既M顾IH知，又为后而运用知识作好了准备。】(二)、小组合作，探究新知1、传播问题传播问题虽学牛常

5、'见，但数量关系较为抽象，所以从谚语入手，让学生有感性认识：“一传十、十传百、百传T•千万”在此基础上创设下列情境：(1)若A同学患流感每轮能传染6人，受感染的其他同学也每轮以相同的速度传播。则第-轮传染过后共有人患流感，第二轮过后共有人患流感。【设计意图：由具体的问题并配合具体的数字，简单的推导从而激起学生的兴趣，多媒体辅助演示将找规律的难点分开化解。】(2)咱班56位同学，照这样的速度儿轮后就全部“牺牲”了？【设计意图：此问让学生直观感性地认识到传播是以儿何级数递增，速度非常快，从而让学生明白预防传染病的重要性

6、，这样增加了数学课堂的人文教冇，让学生不但学到知识，更能明白知识对生活的指导作用。】接下来将问题一般化：(3)若一人患流感每伦能传染x人，则第一轮传染过后共有人患流感，第二伦过示共有人患流感。若按照这样的传染速度N伦后有多少人患流感？最后教师利用多媒体引导学牛总结出传播N轮后的传播总数为：(l+x)n,这样设计体现了知识的传递性,由特殊到一般，提高学生的数学思维。有了这些铺垫后，出示教材中的探究1・【探究11有一个人患了流感，经过两轮传染后有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？学生能很快列出两伦传播

7、的方程(l+x)2=121,解111xl=10;x2=-12,根据实际意义x2=-12舍去。顺利突破教学难点。2、增长率问题:【探究2]两年前生产1吨卬种药品的成木是5000元，生产1吨乙种药品的成木是6000元，随着生产技术的进步，现在牛产1吨甲种药品的成本是3000元，牛产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药站成本的年平均下降率较大？思考：(1)怎样理解下降额和下降率的关系？(2)若设甲种药品平均下降率为X,则一年后，甲种药品的成本下降了元，此吋成本为元；两年后，甲种药品下降了元，此时成本为元。(3)对甲种药

8、品而言根据等量关系列方程并求解、选择根？解：设甲种药品成木的年平均下降率为x,贝9一年后甲种药站成本为5000(1-x)元，两年后甲种药品成本为5000(l-x)元.依题意，得5000(l-x)2=3000解得：xl^0.225,x2〜1.775(不合题意，舍去)(4)同样的方法请同学们尝试计算乙种药品的平均下降率，并比较哪种药品成本的平均下降率较大。设乙种