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《概率统计习题解答-第五次》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、班级学号姓名(五)习题课(自测题)一.选择题：(每小题3分，共15分)1、设AB.C表示三事件，则ABC表示(BA、B、C、AB.C中不多于一个发牛D、中恰有两个发牛2、设事件互不相容，P(A)>05P(B)>0则(C)A、P(4+B)=lB、P(AB)=P(A)P(B)C、P(4B)=0D、P(AB)>03、为两事件,若P(A+B)=0.&P(A)=02P(B)=0・4,贝lj(B)A、PAB丿0.32B、PAB丿0.2C、P(AB)=0.4D、P(AB)=0.484、当刁与B互不相容时，P(A+B)A、1-P(A)C、0D、P(A)
2、P(B)5、A、0.94B、0.92C、0.95D、0.90二.填空题：(每小题3分，共15分)1、“A,B,C三个事件屮至多发生两个”此事件可表示为A+B+C2、/、事件互不相容，且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则RAB)033、已知事件相互独立，且P(A+B)=a,P(A)=Z?,则P(B)=_——-b4、将P(AP(A+B),P(AB)和P(A)+P(B)从小到大用不等号联系为P(AB)vP(A)vP(A+B)vP(A)+P(B)甲、乙、丙三人各自独立地向一目标射击一次，三人的命中率分别为0.5,060.7,则目标被击中的
3、概率为(A)5、A,B为两事件，如果P（A）>0,且P（B/A）=P（B）,则4与B相互独立三、判断题：（每小题2分，共20分）1、4与①互不相容。(X)2、Q与①对立。(V)3、若A+B=Q,则P(A)+P(B)=lo(J)4、P(A+A)=2P(A)。(X)5、若AB=d>，则AB=a>.(X)6、A+B=AB+B.(J)7、AB=A^-Bo(X)8、(X)9、若AuB,则A=AB.(V)10、若AuB，则AoBo(V)四、计算题：(共50分)1、一个口袋中有5个红球及2个白球。从这袋中任取一球，看过它的颜色后就放回袋中，然后，再从这袋
4、中任取一球。求：（1）第一次、第二次都取到红球的概率；（3分）（2）第一次取到红球、第二次取到片球的概率；（3分）（3）两次取到的球为红、白各一的概率；（3分）（4）第二次取到红球的概率。（3分）解：用表示第i次取到红球，根据题意知：ApA2相互独立，从而有：5525——5210⑵p（A4）=p（AWA）=--=-5(3)PCAjA+A^)=P(A1A2)+P(A1A2)=p（£）p（人）+p（A）p（%）5225_20•-j-•ZZ777749（4）p（理）=p（a&+£%）=p（a&）+p（4^2）=P(Ai)P(A2)+P(Ai)P(
5、A2)5525_5777772、一部小说，分上、中、下三册。今随机地并排放在书架上，问从左至右或从右至左恰好按上、中、下排列的概率为多少？（5分）解:P=l=l3、一批零件共100个，次品率为10%,每次从其中任取一个零件，取出的零件不再放冋去，求第三次才取到合格品的概率。（5分）解：用A」=l,2,3表示第i次取到合格品，则有:=P(A)^(A/A)^(A/AA)_10990_9一而前.西_而^—i—414、已知P(B/A)=-,P(B/A)=-,P(AB)=-,求P(A),P(B)(8分)35解：・・・P(B/A)=-^>P(B/A)=
6、—・・・P(A)=PS")=o.3；P(A)=0.733P(B/A)nP(AB)=P(A)P(B/A)=0.7Xy=0.4・•・P(B)=P(AB+AB)=P(AB)+P(AB)=0.2+0.4=0.65、设一个仓库中有10箱同样规格的产品，已知其中有5箱是甲厂生产，其次品率为丄；3箱是乙厂生产，其次品率为丄；2箱是丙厂生产，其次品率为丄。现101520从10箱中任取1箱，再从取得的箱子中任取一个产品。(1)求取到正品的概率；(4分)(1)若抽到的产品是正品，求所抽到的箱子是甲厂生产的概率。(4分)解：用A、B、C分别表示产品是甲、乙、丙厂
7、生产的，D表示产品是正品，则有:P(A)=0.5,P(D/A)=9/10；P(B)=0.3,P(D/B)=14/15；P(C)=0.2,P(D/C)=l/20o(1)P(D)=P(AD+BD+CD)=P(A)P(D/A)+P(B)P(D/B)+P(C)P(D/C)=0.5X(9/10)+0.3X(14/15)+0.2X(19/20)=0.45+0.28+0.19=0.92；(2)P(A/D)=P(AD)/P(D)=[P(A)P(D/A)]/P(D)=[0.5X(9/10)]/0.92=45/926、甲乙两人投篮命中率分别为0.7和0.8,每
8、人投篮三次，求(1)两人进球数相等的概率；(6分)(2)甲比乙进球数多的概率。(6分)解：用=0丄2,3),Bj(i=0丄2,3)分别表示甲、乙两人三次投篮中命中/(/=0J,2
