齐齐哈尔市实验中学20142015学年度上学期期末考试

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1、中国好课堂http://www.zghkt.cn/齐齐哈尔市实验中学2014—2015学年度上学期期末考试高三数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则A.B.C.D.2.已知复数，则的共轭复数等于A.B.C.D.3.有10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为，中位数为

2、，众数为，则有A.B.C.D.4.连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为，记向量的夹角为，则的概率是A.B.C.D.5.已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是A.B.C.D.6.点是曲线上的任意一点，则点到直线的距离的最小值是A.B.C.D.7.下列命题中真命题的个数是①中国好课堂数字题库http://www.zghkt.cn/sztk中国好课堂http://www.zghkt.cn/②都不是偶函数③命题，则命题④，函数的图像都有三个交点⑤命题甲“成等比数列”是命题乙“

3、成等差数列”的充要条件A.1B.2C.3D.48.一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为V1,V2,V3,V4,若上面两个几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有A.V1

4、都是定义在R上的函数，，且，对于数列，任取正整数，则其前项和大于的概率为中国好课堂数字题库http://www.zghkt.cn/sztk中国好课堂http://www.zghkt.cn/A.B.C.D.12.已知定义在上的函数满足，且的导数在上恒有，则不等式的解集为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若变量满足的最大值为，则；14.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是；

5、15.在中成立，在四边形中成立，在五边形中成立，猜想在边形中不等式成立；16.已知四棱锥的底面是边长为1的正方形，该棱锥的高为，且点都在半径为1的同一个球面上，则顶点与面的中心之间的距离；三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本题满分12分）在锐角中，于点.（1）求证：;（2）求的长.中国好课堂数字题库http://www.zghkt.cn/sztk中国好课堂http://www.zghkt.cn/18.（本题满分12分）如图,在四棱锥中,平面,,,,是的中点.(1)求证:⊥平面;(2)若直线与平面所成的

6、角和直线与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.19.（本题满分12分）某校高三(1)班的一次数学考试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率．20.（本题满分12分）已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端

7、点构成等腰直角三角形，直线与抛物线相切.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于两点.是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.中国好课堂数字题库http://www.zghkt.cn/sztk中国好课堂http://www.zghkt.cn/21.（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）设函数.，存在实数成立，求实数的取值范围.请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑22．选修4－

8、1：几何证明选讲如图，圆O的直径，弦DE⊥AB于点H，．（1）求DE的长；（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若，求的长.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）求直线被曲线截得的弦长.中