透过思维过程看比值法定义物理量的本质

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1、投稿《物理教学》透过思维过程看比值法定义物理量的本质白晶（南京市第一中学江苏210001）摘要结合学生解答物理习题的思维过程，讨论了比值法定义物理量的概念建构过程，指出其实质上是建立在控制变量思想的基础之上。根据比值法定义物理量的不同类型，需要采用不同的教学策略。关键词思维过程比值法物理量一、思维过程的展现——从一道习题的讨论谈起在初中物理有关摩擦力的教学中，有这样的一道习题：如图1所示，同一水平桌面上放有长方体木块和铁块各一个。现想探究木块和铁块的下表面谁更粗糙，请你只利用一个量程满足实验要求的弹簧测

2、力计，设计一个实验来验证你的猜想。图1不少学生想到下面的方案，见解答一：[解答一]1．将木块叠放在铁块上，用弹簧测力计水平拉着铁块做匀速直线运动，记下测力计示数F1（如图2甲）。2．将铁块叠放在木块上，用弹簧测力计水平拉着木块做匀速直线运动，记下测力计示数F2（如图2乙）。3．比较F1和F2的大小，得出结论。若F1大于F2,则铁块下表面比木块下表面更粗糙。若F1小于F2,则木块下表面比铁块下表面更粗糙。图2甲图2乙[解答一的思维过程]本方案的核心思想是控制变量法。影响滑动摩擦力大小的因素是压力和接触面的

3、粗糙程度。采用控制压力大小不变，比较滑动摩擦力的大小的方法，从而达到比较接触面粗糙程度的目的。而有学生提出了另外一种方案，见解答二：[解答二]第5页共5页投稿《物理教学》1．用弹簧测力计分别测出铁块受到的重力G1和木块受到的重力G2。2．用弹簧测力计水平拉着铁块做匀速直线运动（如图3甲），记下测力计示数F1，铁块对接触面的压力N1=G1。3．用弹簧测力计水平拉着木块做匀速直线运动（如图3乙），记下测力计示数F2，木块对接触面的压力N2=G2。4．计算并比较和的值，得出结论。若，则铁块下表面比木块下表面更

4、粗糙。若，则木块下表面比铁块下表面更粗糙。图3甲图3乙这样的解答让大部分学生感到不可思议，这种方案究竟是不是合理的呢？如果学生已经学过高中物理，则容易理解滑动摩擦力F与压力N的比值其实表示的是动摩擦因数，的确能反映物体表面的粗糙程度。但是在初中物理的课堂上学生提出这样的方案，教师有必要了学生的思维过程。难道是学生已经知道的物理意义了吗？在笔者的鼓励下，提出解答二的学生说出了下面的思维过程。[解答二的思维过程]学生在设计方案时，没有想到用叠放物块的方式达到控制压力大小相等的方法。只比较滑动摩擦力大小不能得

5、出结论，那么怎样消除压力这一因素的影响呢？影响滑动摩擦力大小的因素是压力和接触面的粗糙程度。压力大小相等时，接触面粗糙程度越大，滑动摩擦力越大。接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。换一种方式来理解：如果压力大小相等，则滑动摩擦力越大表明接触面粗糙程度越大。如果测得滑动摩擦力大小相等，则压力越小的，表明接触面粗糙程度越大。如果滑动摩擦力和压力的大小都不相等，怎样比较粗糙程度呢？于是学生想到了曾经遇到过的类似的问题情境：在学习速度概念时，为了比较物体运动的快慢，可以采用下面的方案：当路程相同时，

6、比较通过这段路程的时间，时间越短，运动越快。当运动的时间相同时，比较这段时间通过的路程，路程越长，运动越快。如果运动的路程和时间都不相同，则可以比较路程与时间的比值。正是将这种比值法迁移到了本实验方案的设计中，才有了解答二的方法。当滑动摩擦力和压力大小都不相等时，采用比较两者比值的方法来比较接触面的粗糙程度。第5页共5页投稿《物理教学》二、思维方法的讨论——认识控制变量思想与比值法之间的关系两种思维过程中都分析了影响研究对象的因素，并想办法做到控制变量。只有控制变量之后，比较才有意义，所谓“可比性”建立

7、在控制变量思想之上。比较解答一和解答二的思维过程可以发现，两种解答的研究对象是不同的（见下表）。解答方案解答一解答二研究对象滑动摩擦力大小接触面的粗糙程度相关的因素接触面的粗糙程度压力大小滑动摩擦力大小压力大小与研究对象的相关性正相关正相关正相关负相关解答一的研究对象是滑动摩擦力大小。叠放铁块和木块的实验操作可以用下面的运算表示：叠放铁块和木块的实验操作（如图2），就是完成了式中分母N的恒定，实现控制变量。此方案相当于利用达到比较接触面粗糙程度的目的。解答二的研究对象是接触面的粗糙程度。虽然没有在实验操

8、作上体现控制变量（如图3），但是在对实验数据的处理上用求比值的方法实现了控制变量，即下面的运算：可以看出比值法其实是控制变量思想在方法上的体现。不过为什么解答二可以采用比值法呢？因为两个相关因素与研究对象的关系不同，一个正相关一个负相关。为什么可以求比值为而不是其他运算呢？原因在于两者是正比关系。为什么可以认为在本实验的物理前提下滑动摩擦力和压力的大小成正比呢？这其实源于学生的直觉和猜测，需要进一步实验验证。如果滑动摩擦力和压力的大小不是正