时 交集 并集（2）

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1、高邮市第一中学高一数学备课组　　　　　　　　主备人：刘鸿春第6课时交集并集(2)【教学目标】:进一步理解交集与并集的概念；熟练掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；掌握集合的交、并的性质；掌握有关集合的术语和符号，并会用它们表示一些简单的集合【教学重点】：集合的交、并的性质【教学难点】：集合的交、并的性质【预习单】1．（1）交集的定义：　AB=____________________________（2）并集的定义：AB=____________________________2．由上节课学习的交集、并集定义，填空．A∩A=，A∩=，A∩B=A∪A=，A∪=，A∪B=3.思

2、考：对于任意的集合与，则、与分别会有什么关系？点评：结合集合的韦恩图，就的五种不同的关系，分别得到：(1)若BA,则AB=A，AB=B(2)若AB则AB=A，AB=A(3)若A=B,则AA=A，AA=A(4)若A,B相交，有公共元素，但不包含，则ABA,ABB，ABA,ABB；(5))若A,B无公共元素，则AB=并由此得到集合的交集、并集的相关性质：1．交集的性质：（1）AA=A，A=，AB=BA（2）ABA,ABB．（3）。2．并集的性质：（1）AA=A（2）A=A（3）AB=BA（4）ABＡ,ABB（5）。5高邮市第一中学高一数学备课组　　　　　　　　主备人：刘鸿春联系交集的性质有

3、结论：ABAAB．3．补集的性质：（1）A(uA)=U,（2）A(uA)=．【活动单】例１已知全集U＝{x

4、x≤4}，集合A＝{x

5、－2

6、－3

7、－2

8、f，g，h}，由补集定义知：A∩B＝{d}即d∈A，d∈B由②知：，得，但c，g∈B；由③知：b，h∈A，还剩a、e、f三个元素需加以判断由A∩B＝{d}，得若a∈A，则必有，即CuB，得(CuB)与已知③矛盾，因此．同理．若a∈B，则必有，即，得(CuA)与已知②矛盾，因此同理亦可得：综上所述A＝{b，d，h}，B＝{c，d，g}．或由韦恩图可得答案。5高邮市第一中学高一数学备课组　　　　　　　　主备人：刘鸿春变式２学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班至少参加其中一项比赛的有多少

9、人？共有多少名同学没有参加过比赛？解：设A＝｛x｜x为参加排球赛的同学｝，集合中元素的个数为12；B＝｛x｜x为参加田径赛的同学｝，集合中元素的个数为20；则A∩B＝｛x｜x为两项比赛都参加的同学｝，集合中元素的个数为6；A∪B＝｛x｜x为至少参加一项比赛的同学｝，集合中元素的个数为12＋20―6＝26．两次比赛均没有参加的共有45―26＝19人．答：这个班共有19位同学两项比赛都没有参加．点评这就是容斥原理card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)的具体应用．变式３设全集I＝{x｜1≤x＜9，x∈N}，求满足A={1，3，5，7，8}与B的补集的交集为{1

10、，3，5，7}的所有集合B的个数.解：(1)求I＝{x｜1≤x＜9，x∈N}＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，因{1，3，5，7，8}∩（CUB）＝{1，3，5，7}，则CUB中必有1，3，5，7而无8.(2)要求得所有集合B个数，就是要求CUB的个数.CUB的个数由CUB中的元素确定，分以下四种情况讨论：①CUB中有4个元素，即CUB＝{1，3，5，7}②CUB中有5个元素，CUB中有元素2，4，或6，CUB有3个.③CUB中有6个元素，即从2和4，2和6，4和6三组数中任选一组放入CUB中，CUB有3个④CUB中有7个元素，即CUB＝{1，3，5，7，2，4，6}综上所有集合C

11、UB即B共有8个.【巩固单】1、已知，则　　　　　　　　。5高邮市第一中学高一数学备课组　　　　　　　　主备人：刘鸿春答案：。2、已知M＝｛x2，2x－1，－x－1｝，N＝｛x2＋1，－3，x＋1｝，且M∩N＝｛0，－3｝，则x的值为－13、已知集合M＝｛x｜－1≤x＜2｝，N＝｛x｜x—a≤0｝，若M∩N≠，则a的取值范围是4、已知集合，则　　　　；　　　　　　　　。。5、50名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀的有31