实验3 数据的统计描述和分析

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1、实验3数据的统计描述和分析实验目的：1.1.  掌握数据的统计描述和参数估计、假设检验的基本概念与原理，及用MATLAB实现的方法；2.2.  练习用这些方法解决实际问题。实验内容：3)厂从一台机床生产的滚珠中随机抽取9个，测的直径（mm）如下：14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.8设滚珠直径服从正态分布，试自行给出不同的显著性水平，对直径的均值和标准差作区间估计。计算分析：典型的应用练习，最简单的类型，套用即可。计算程序：显著性水平为0.05x=[14.614.715.114.914.815.015.115.

2、214.8];alpha=0.05;[mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha)结果输出：mu=14.9111sigma=0.2028  muci=14.755315.0670sigmaci=0.13700.3884点估计区间估计均值标准差均值标准差14.91110.2028（14.7553，15.0670）（0.1370，0.3884）比较分析：取不同的显著性水平进行计算比较。显著性水平0.0050.010.050.10.5均值点估计14.911114.911114.911114.911114.9111均值区间估计[14.

3、6521,15.1701][14.6843,15.1379][14.7553,15.0670][14.7854,15.0368][14.8634,14.9589]标准差点估计0.20280.20280.20280.20280.2028标准差区间估计[0.1176,0.5457][0.1224,0.4946][0.1370,0.3884][0.1456,0.3469][0.1794,0.2547]从结果看：显著性水平均值点估计均值区间估计标准差点估计标准差区间估计↑—→←—→←↓—←→—←→结果分析：题目很简单，结论多在书上，不多评价。只说明一下，显著性水平与置

4、信区间估计的变化趋势是相反的，可以理解为这两者所代表的矛盾双方（估计的可信度和精度）的转化关系，也可以理解为平衡的关系。因为这种关系将保持矛盾双方的平衡，失去它将导致矛盾的消失。不过要确切说的话，显著性水平代表的是不可信度，以为它反映的是总体的参数不在估计的区间里的可能性，越大越不可信；而置信区间的大小正好与精度相反，区间越大越不精确。看一看，可信度和精度的关系是不是很像量子物理里Hassenberg定律里坐标和动量的关系呢？6)设第3题的数据是机床甲产生的，另从机床以生产的滚珠中抽取10个，测的直径（mm）如下：15.2，15.1，15.4，14.9，15.

5、3，15.0，15.2，14.8，15.7，15.0，记两机床生产的滚珠直径分别为μ1、μ2，试做μ1=μ2，μ1≤μ2，μ1≥μ2三种检验。并比较两个车床的精度是否相等。1．直径比较计算分析：同第3题一样简单，套用即可。计算程序：显著性水平为0.05a.a.   μ1=μ2：tail=0x1=[14.614.715.114.914.815.015.115.214.8];x2=[15.215.115.414.915.315.015.214.815.715.0];alpha=0.05;tail=0;[h,p,ci]=ttest2(x1,x2,alpha,tail

6、)结果输出：h=1p=0.0352ci=-0.4784-0.0194拒绝，即    b.b.   μ1≤μ2：tail=1结果输出：h=0p=0.9824ci=-0.4784-0.0194接受c.c.   μ1≥μ2：tail=-1结果输出：h=1p=0.0176ci=-0.4784-0.0194拒绝，即比较计算：改变显著性水平看对假设检验的影响，取alpha=0.01，tail=0结果输出：h=0p=0.0352ci=-0.56420.0664结果分析：1．1．显著性水平对结果有影响，当显著性水平较大时，置信区间变小（说实话，本题目所给出的置信区间我还没能看

7、出来是哪个分布下的），假设不成立的可能性较大，至少相等假设是这样的，不等式假设好像也是这样的。2．2．P表示原假设下样本均值出现的概率，所以在μ1≤μ2和μ1≥μ2两种情况下p值之和为1(0.9824+0.0176)。但此概率不受显著性水平的影响，表明此概率与置信区间无密切关系，故并非检验假设的标准。至于p具体是什么，书上没写清楚，多半是样本均值密度函数值。3．3．双侧检验与单侧检验的标准不同，应该表现在置信区间上，但是从结果看没有，让我费解。2．精度比较计算分析：车床精度可以反映在总体方差上，方差越大，说明每个点离均值越远，则精度越差；反之，方差越小，精度越

8、好。所以将精度比较化为总体方差的假设检