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1、人教版初二数学上知识点总结第十一章全等三角形11.1全等三角形知识点一全等形1、全等形：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形。2、全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。知识点二全等变换全等变换是指只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小的变换。三组变换方式：（1）平移（2）翻折（3）旋转知识点三对应顶点，对应边，对应角1、把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。2、全等三角形的表示：全等用符号“≌”表示,读作”全等于”,其中”∽”表示形状相同,”=”表示大小相
2、等,合起来就是形状相同大小相等.知识点四全等三角形的性质全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等.11.2三角形全等的判定知识点一三角形全等的判定方法一----------边边边三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成”边边边”或”SSS”)知识点二三角形全等的判定方法二----------边角边两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）知识点三三角形全等的判定方法三----------角边角两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）知识点四三角形全等的判定方法四----------角角边两个
3、角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）知识点五三角形全等的判定方法五----------斜边、直角边斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）11.3角的平分线的性质知识点一角平分线1、定义：角平分线是把一个角分成两个相等的角的射线。2、角平分线的尺规作图知识点二角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线的性质作用：由于角平分线性质的结论是两条段相等，因此角平分线的性质常用来证明两条线段相等。知识点三角平分线的判定角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.角平
4、分线判定的作用:由于角平分线判定的结论是”某射线是角平分线”,所以利用此结论可以用来证明两个角相等.知识点四三角形角平分线的性质(1)三角形三条角平分线交于一点,这点到三边的距离相等.(2)三角形两个外角的平分线的交点到三边所在的直线的距离相等.(1)三角形外角的平分线交点共有3个,到三角形三边所在直线距离相等的点共有4个.第十二章轴对称12.1轴对称知识点一轴对称图形与对称轴轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴,也称这个图形关于这条直线(成轴)对称.知识点二轴对称把两个图形沿着某一条直线
5、折叠,如果其中一个图形能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应的点,叫做对称点.轴对称与轴对称图形的区别与联系:区别:(1)轴对称涉及两个图形,而轴对称图形是对一个图形而言.(2)轴对称描述的是两个图形的位置关系,而轴对称图形是一个图形具有的特殊形状.(3)轴对称图形反映的是这个图形自身的对称性,它至少有一条对称轴.联系:(1)都有沿某条直线折叠后重合这一条件,这条直线为对称轴;(2)一个轴对称图形被对称轴分成轴对称的两个图形;反之,如果将成轴对称的两个图形看作一个整体时,就成为一个轴对称图形.知识点三轴对称的性质1、关于
6、某条直线对称的两个图形是全等形。2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴垂直平分任何一对对应点所连的线段。3、两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。作用：（1）如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么对称点的连线的垂直平分线就是这两个图形的对称轴。（2）画已知图形的轴对称图形时，应画出已知图形中特殊点的对称点，顺次连接对称点，即可得到它的轴对称图形。（3）由于对应线段、对应角相等，我们可以利用这一性质说明两条线段相等或两个角相等。知识点四线段垂直平分线的性质1、线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫
7、做这条线段的垂直平分线。2、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。12.2作轴对称图形知识点一轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.轴对称变换的实质就是图形的翻折,由翻折得到的图形是全等图形.知识点二用坐标表示轴对称点(x，y)关于x轴对称的点坐标是（x，-y），即横坐标不变，纵坐标互为相反数；点（x，y）关于y轴对称的点坐标是（-x，y），即纵坐标不变，横坐标互为相反数。知识点三画关于直线x=a或y=b（a、b为常数）对称的图形点（x，y）关于x=a对称的点的坐标为（2a-x，y），即纵坐标不变，横坐标的和
