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1、古斯-汉森效应对光纤色散的影响蔡峰用电磁场模式理论研究光纤中光的传播时，当在介质面上发生全反射时入射媒质中的合成场与在理想导体表面发生全反射对空间的合成场类似，都是沿横向的驻波和沿纵向的行波，只是有一个相位差。即相当于距介质界面一段位移处的理想导体表面的反射。在现实中的现象就是，发现光线在扦芯和包层界面上反射时，入射波和反射波的交点不在一起，而是平移一定的距离，如图所示，从A点移到B点，而交点好象在包层内的一个假设的平面上，于C点发生反射。这种现象称为古斯汉森位移。利用电磁场理论，不易用数学方法处理，且不够直观。查阅了一些电子文献，找到了一种方法来求古斯汉森位移
2、，即利用倏逝波的有效穿透深度推导Goos_Hnchen位移。简单易于接受。首先要了解下倏逝波的概念。均匀平面电磁波入射到两种不同介质的分界面上要产生反射和折射现象.当入射角大于临界角时,电磁波将发生全反射,此时在第二种介质(折射率较小)中存在倏逝波,设其有效穿透深度为dz,如果平面电磁波的入射截面有限,发生全反射时,在界面反射点和入射点不重合有一横向位移,称Goos-Hnchen位移。利用电磁场理论，可以推导出倏逝波进入第二种介质的有效穿透深度定义为:其中倏逝波的存在表明发生全反射时,入射波的能量并非在严格的界面上反射,而是穿透到介质2一定深度后逐渐反射的.对于
3、有限截面的电磁波入射,发生全反射时,反射波相对于入射波的Goos-Hnchen位移。如图所示假设入射波透入介质2的深度为d时开始反射,图3完全等效于图2的情形,相当于全反射发生在平面.由图中几何关系可得如取,将式(8)代入(9)得这就是Goos-Hnchen位移表达式。通过推导过程我们可以对于Goos-Hnchen位移作出如下结论：⑴当入射角增大（减小）倏逝波透入深度减小（增大），Goos-Hnchen位移也随之减小（增大）。倏逝波透入深度越大，Goos-Hnchen位移越大。并且全反射发生时,反射波束的横向位移量与平面波的入射截面大小无关,只与入射角有关,当时
4、,为无穷大,介质2中倏逝波消失,折射波变成沿平行于界面传播的均匀表面波.⑵Goos-Hnchen效应只能发生在入射角大于临界角的情况。色散是光纤的传输特性之一。由于不同波长光脉冲在光纤中具有不同的传播速度，因此，色散反应了光脉冲沿光纤传播时的展宽。光纤数字通信传输的是一系列脉冲码，光纤在传输中的脉冲展宽，导致了脉冲与脉冲相重叠现象，即产生了码间干扰，从而形成传输码的失误，造成差错。为避免误码出现，就要拉长脉冲间距，导致传输速率降低，从而减少了通信容量。另一方面，光纤脉冲的展宽程度随着传输距离的增长而越来越严重。所以说色散对光纤的传输性能影响是十分重要的。一般，光
5、纤的色散可分为： 1．模式色散又称模间色散 光纤的模式色散只存在于多模光纤中。每一种模式到达光纤终端的时间先后不同，造成了脉冲的展宽，从而出现色散现象。 2．材料色散 含有不同波长的光脉冲通过光纤传输时，不同波长的电磁波会导致玻璃折射率不相同，传输速度不同就会引起脉冲展宽，导致色散。 3．波导色散又称结构色散 它是由光纤的几何结构决定的色散，其中光纤的横截面积尺寸起主要作用。光在光纤中通过芯与包层界面时，受全反射作用，被限制在纤芯中传播。但是，如果横向尺寸沿光纤轴发生波动，除导致模式间的模式变换外，还有可能引起一少部分高频率的
6、光线进入包层，在包层中传输，而包层的折射率低、传播速度大，这就会引起光脉冲展宽，从而导致色散。 4、偏振模色散（PMD）又称光的双折射 单模光纤只能传输一种基模的光。基模实际上是由两个偏振方向相互正交的模场HE11x和HE11y所组成。若单模光纤存在着不圆度、微弯力、应力等，HE11x和HE11y存在相位差，则合成光场是一个方向和瞬时幅度随时间变化的非线性偏振，就会产生双折射现象，即x和y方向的折射率不同。因传播速度不等，模场的偏振方向将沿光纤的传播方向随机变化，从而会在光纤的输出端产生偏振色散。PCVD工艺生产出的单模光纤具有极低的偏振模色散（PM
7、D）。我们还可以大胆地再加上一种色散类型，暂且叫它“古斯-汉森色散”。上面讨论了Goos-Hnchen效应在界面全反射时将在沿界面方向产生一个横向位移，这个位移的量是很微小的，在短距离传输时，对光纤的影响不大。倏逝波在包层中传输时，由于包层的折射率低，比起在纤芯传播速度大。每次全反射都将带来微小的Goos-Hnche位移，随着传输距离的增长，光纤脉冲的展宽程度而越来越严重，从而导致色散程度也越来越明显。在多模和单模光纤中，引起色散的因素有所不同。由于在多模光纤中对色散的处理比较复杂，考虑到研究课题的目的，我们选单模光纤作为讨论。而且随着光纤技术的发展，单模光纤现
8、已成为主流。古斯-汉森效
