大学物理实验报告--牛顿环

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1、实验报告用CCD成像系统观测牛顿环【实验目的】1.在进一步熟悉光路调整的基础上，用透射镜观察等厚干涉现象----牛顿环；2.学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。【实验原理】.::实验预习::.图1透射式牛顿环原理图来源上海交通大学物理实验中心牛顿环仪是由一块曲率半径较大的平凸透镜放在光学平玻璃上构成，平玻璃表面与凸透镜球面之间形成一楔形的空气间隙．当用平行光照射牛顿环仪时，在球面与平玻璃接触点周围就形成了同心圆干涉环———牛顿环．我们可以用透射光来观察这些干涉环，由于空气隙的边界表面是弯曲的，干涉环之间的间距是不等的．在图2中，一束光L从左面照在距离为d的空气楔处．部分光T1在

2、气楔的左面边界反射回去．部分光T2通过气楔．在气楔的右面边界有部分光T3反射回来，由于此处是从折射率大的平玻璃面反射，所以包含一个相位变化．部分光T4先从气楔右边界反射回来，然后又从气楔的左面边界反射回来，每一次反射均有一个相位变化（即半波损失）．图2表示两束光T2和T4形成透射干涉的原理．T2和T4的光程差Δ为（1）形成亮纹的条件：（n=1，2，3，……表示干涉条纹的级数），即（2）当二块玻璃相接触时d=0，中心形成亮纹．对于由平凸透镜和平玻璃所形成的气楔，气楔的厚度取决于离平凸透镜与平玻璃接触点的距离．换言之，取决于凸透镜的弯曲半径．图3说明了这样的关系．（3）对于小的厚度d，

3、干涉环即牛顿环的半径可以用下式来计算n=1，2，3……（4）当平凸透镜与平玻璃的接触点受到轻压时，我们必须相应修正公式（3），近似公式为（5）5对于亮环rn的关系如下rn2=n-1∙R∙λ+2Rd0n=2，3，4……（6）图2光通过空气楔干涉的图介绍来源上海交通大学物理实验中心【实验数据记录、实验结果计算】1.定标狭缝板的测量L=3.918mm定标次数狭缝宽度（像素）L/x1440.050.0089042442.000.0088643440.950.008885L/x=(8.884±0.020)×10-3mm=8.884×(1±0.22%)×10-3mm2.牛顿环的半径测量干涉条纹

4、级数n牛顿环像rn’（像素）牛顿环rn（mm）rn2（mm2）5179.461.5942.5426197.511.7553.0797212.551.8883.5668227.422.0204.0829240.882.1404.58010253.312.2505.06411265.852.3625.57812277.732.4676.08813289.082.5686.59614300.292.6687.117◆作半径平方rn2关于（N-1）的图像5LinearRegressionforData1_B:Y=A+B*XParameterValueError---------------

5、---------------------------------------------A0.533890.01234B0.505320.00138------------------------------------------------------------RSDNP------------------------------------------------------------0.999970.0124910<0.0001------------------------------------------------------------由Origin测得：斜

6、率B=0.50532mm2截距A=0.53389mm2相关系数R=0.99997分析：整体可以看出实验得到的直线拟合度很高；代入公式：Rλ=B(λ=589.3nm)2Rd0=A可得到透镜的曲率半径R=857.5mm5d0=3.113×10-4mm【对实验结果中的现象或问题进行分析、讨论】1.首先做一点声明，实验实验本来安排的步骤是先测量牛顿环的半径在测量定标狭缝，但是如果观察以下表格的数据情况就可以知道：半径表格需要用到定标的结果，所以在此将定标表格放在牛顿环半径表格之前进行分析。2.在对定标狭缝的测量中，我组对几个细节产生了注意。首先是狭缝像的边缘不是特别完美地清晰，这是因为在之

7、前测量牛顿环的实验中，由于干涉图像的亮暗环之间的界限不是特别明显，所以无法准确地判断是否达到了成像的最清晰点。但是这时是不能再动光具座上的仪器的，因为不能再改变系统的放大率。其次是狭缝像的倾斜问题，虽然理论上狭缝倾斜是不影响狭缝宽度的测量的，但是在用软件在图中画直线时就可以感觉到：由于分辨率是640×480，所以在图上一个像素的移动都会使得直线有些许小偏差，所以我认为还是应该最大限度的将狭缝像摆得竖直，这样会使得分辨率误差减到最小。第三，也即是助教老师在实验中提到的，