平行线证明强化训练姓名

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1、平行线证明专题训练训练1、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。∵EF∥AD，（　　　　　　　）∴∠2=。（　　　　　　　　）又∵∠1=∠2，（　　　）∴∠1=∠3。（　　　　　　　）∴AB∥。（　　　　　）∴∠BAC+=180°。（　　　　　　　　　　）∵∠BAC=70°∴∠AGD=（）2.已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，D∥AB，DF∥AC试说明∠FDE=∠A解：∵DE∥AB（）∴∠A+∠AED=180０（）∵DF∥AC（）∴∠AED+∠FED=180０（）∴∠A=∠FDE（）3

2、.如图AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠_____（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_____（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠_____=∠_____（）∴∠３＝∠_____∴ＡＤ∥ＢＥ（）4．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠２＝４∠１，求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数（8分）5。如图：已知；ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ与∠Ｄ相等吗？试说明理由。（8分）DEABC217.如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAEDEABC8、

3、如图所示，已知AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=300求∠DAE，∠DAC，∠C的度数。（12分）9．如图，，∠1=∠2，EF∥AD,试说明DG∥AB.10．已知：如图13，AB∥CD，求∠A+∠E+∠C的度数。1、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。2、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.3、如右图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已

4、知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度数。l1lCBDPl2A4、如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？5、已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（要求给出两个答案）．ABEPFCD6、已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点

5、P.试求∠P的大小.EDCBA7、已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD.8、如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)（1）当动点P落在第①部分时，试说明∠APB＝∠PAC＋∠PBD成立的理由；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)？（3）当动点P在第③

6、部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明.AB①②③④PCDAB①②③④CDAB①②③④CD