《小学生数学解题思维案例研究》结题报告

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1、《小学生数学解题思维案例研究》结题报告浙江省嵊州市教体局教研室课题组内容提要：传统的数学教学观点是教师传授数学知识，学生在课堂上的学习听命于教师的安排与灌输，只要求学生通过听讲与大量练习来巩固数学知识。数学教学的发展不仅要促进学生掌握基本的数学知识，更要注重发展学生解决问题的能力。数学教学应该是数学思维活动的教学。在小学数学教育中如何较好地掌握学生的“数学解题思维”，带着这样的问题，我们从以下三方面入手作了为期两年的研究：课堂教学中关注学生的思考过程，暴露学生的思维；运用开放题测试（或专项测试），分析学生的思维；撰写数学周记，培养学生的反思能力。经过两年的研究，取得了初步

2、成效：1、通过对课堂教学的研究，营造了良好的学习共同体，有效地提高了教师的能力，促使教师专业化发展；2、通过开放题测试，使教师了解学生数学认知策略的特点，从而更有效地展开教学；3、通过引导学生撰写数学周记，让学生在反思中体验成功。关键词：小学生数学思维课堂教学开放题测试数学周记一、问题的提出时代和社会的发展要求教育作出相应的变革，同时向数学学科提出了改革的要求。数学教学不再仅仅为了传递数学知识和技能，更重要的是要使学生通过数学的学习，接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，并将其应用到学习、工作和生活的各个领域中去。对于数学思维的突出强调是国际范围内新一轮数学课程改革的一

3、个重要特征。教育部在《基础教育课程改革纲要（试行）》中明确提出本次课改的六项具体目标中第一项就是课程功能的转变，即“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的‘学习态度’，……”，强调要转变学生的学习方式，更多地关注学生学习的过程与方法，改变过去“更多关注的是学习的结果，而忽略了学生它是通过什么样的学习方式和策略来学习的”，指出“关注学生学习的过程与方式是引导学生学会学习的关键。”基础教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。不仅要考虑数学自身的特点，更课题组组长：钱再祥执笔：邱晓军课题组成员：张静波、裘美芳、吕萍、竺新波、应海江、钱满26

4、应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我们完全有理由相信，随着课程改革的发展，在大力倡导“自主探索、动手实践与合作交流”等学习方式的同时，同样需要将更多的关注投入到学生的学习过程和方法中，去研究“学生是怎样去学习数学、去理解数学的”；去观察“在学生面对一个具体的数学问题时是如何去思考和活动的”；去发现“不同的学生在解题思维上有怎样的差异”；去挖掘“不同年龄层次的学生已经具备了哪些数学事实和经验”。然而，就小

5、学数学教育的现实而言，上述的理念还不能说已经得到了很好的贯彻。思维就是在解决问题的过程中，人脑里限于意象、符号以及用符号表示的命题的没有外观的内部操作活动。“数学解题思维”就是在小学生面临某个数学问题时所作出的对问题答案、现象的解释或动作，及从中暴露出的思维结构和认知风格。具有数学地思维的头脑，不但能掌握数学，更使人们能批判地阅读、判断真理，识别谬误、分析偏见、估计风险、审时度势，信息社会需要具有数学头脑的人才。研究表明，8－18岁，大脑正在成长发育，求知欲旺盛，正是打好数学基础的极好时机，教师必须珍惜基础教育阶段，为培养学生的数学头脑尽最大的努力。传统教学观单纯地强调传

6、授知识，其忽视学生能力（特别是思维能力）的缺陷，在科技迅速发展，知识不断增加的今天，越来越显得突出。关注学生数学思维能力的发展已经成为一个迫切而严峻的话题。在数学教育中，历来存在两种策略思想，一是“以多取胜”，另一是“以少御多”，“以多取胜”导致“题海战术”泛滥，在激烈竞争的应试教育势态下，多数教师不得不搞“题海”，对于习题集，A、B卷的泛滥，是我国数学教育中的“怪圈”，不言而喻，人们心目中对数学思维能力的理解仅仅局限于解题能力。认为培养数学思维能力只要研究解决教学法就可以了。建构主义学习理论则在如何看待知识、如何理解学习、如何看待教师和学生等问题重新作了重要诠释，提出“

7、知识并不是说明世界的真理，而是个人经验的合理化”，“学习活动不是由教师向学生传递知识，而是学生根据外在信息，通过自己的背景知识，建构自己知识的过程”等。在逐步推进课程改革的今天，虽然有许多数学老师已经学了不少的教育教学理论，而且都有迫切的愿望“想在教学中发挥学生的主体作用，让学生主动参与数学学习获得发展”26，然而，在现实数学教学中却仍不能真正实现。反观大量的课堂教学，很多时候依然会发现以下现象：1、教师不自觉地在扮演着“传授者”的角色，向学生传授知识，教学形式无非由“满堂灌”改为“满堂问”；2、面对某个数学问题，教师以为已经