普宁二中2012013学年第二学期第二次月考

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1、普宁二中2012－2013学年第二学期第二次月考高一数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，第Ⅰ卷为1-10题，共50分，第Ⅱ卷为11-20题，共100分.全卷共计150分.考试时间为120分钟.注意事项：1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上.3、考试结束，监考人员将答题卡收回.参考公式：锥体的体积公式，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高.第I卷（本

2、卷共计40分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的值等于()A．B．C．D．2.设集合，则是（）A．B．C．D．3．如右图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数分别为()甲乙085012473221998764213369444152A.35，29B.34，29C.36，25D.44，254．已知向量，，若向量，则（）A．2B．C．8D．5．已知函数（）A．－1B．C．D．6．函

3、数的定义域是（　　）A．B．C．D．7．已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列推理中正确的是（）A．B．C．D．8.过坐标原点且与圆x2＋y2－4x＋2y＋＝0相切的直线的方程为(　　)A．y＝－3x或y＝xB．y＝－3x或y＝－xC．y＝3x或y＝－xD．y＝3x或y＝x9.若函数的定义域为,则下列函数中可能是偶函数的是().A.B.C.D.10.已知函数（、为常数，，R）在处取得最小值，则函数是（）A．偶函数且它的图象关于点对称　B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称　D．奇函数且它的图象关于点对

4、称第II卷（本卷共计100分）注意事项：请用黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.已知sin(+α)=,则sin(－α)值为.12.正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是正四面体的顶点，则正四面体的体积与正方体的体积之比是_________.13.某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x(℃)171382销售量y（件）24334055输出a(b+1)输出a(b-1)结束

5、输入两个数a和b是否开始由表中数据算出线性回归方程y=bx+a中的b≈-2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为件.14、定义某种运算,运算原理如图所示,则式子:的值是.三．解答题（本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示:（1）试确定的解析式;（2）若,求的值.16．（本小题满分12分）已知（1）求向量与的夹角的余弦值；（2）若A、B、C三点共线，求实数m的值．17．(本小题满分14分)如图，四棱锥P－ABCD的底面是正

6、方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PCE；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；（3）求三棱锥C－BEP的体积．18．(本小题满分14分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在[120,130)内的频率；(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间[100,110)的中点值为＝

7、105.)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；(3)利用频率分布表，计算样本的众数，中位数(保留两位有效小数)．19．（本小题满分14分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由。20．（本小题满分14分）已知抛物线的最低点为，（1）求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．