非局部组稀疏模型在图像恢复中的研究

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2、巧：２０Ｂ级学号研究生：张莉指导教师：何小卫中巧分类号：ＴＰ３９１论文提交时间：２０１６年月迎日Ｊ（八＇＇ＴＨＥＳＰＡＲＳＩＴＹＲＥＳＥＡＲＣＨＯＦＮＯＮＬＯＣＡＬＧＲＯＵＰＭＯＤＥＬＩＮＩＭＡＧＥＲＥＳＴＯＲＡＴＩＯＮＴｈｅｓｉｓＳｕｂｍｉｔｅｄ化ＺｈｅｉａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｊｇＦｏｒｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒｏｆＳｃｉｅｎｃｅｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｂｙＬｉＺｈａｎｇ（Ｃｏｍｐｕ

3、ｔ；ｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）ＴｈｅｓｉｓＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＡｓｓｏｃｉａｔｅＰｒｏｆ粉ｓｏｒＸｉａｏｗｅｉＨｅＭａｙ，２０１６非局部组稀疏模型在图像恢复中的研究摘要－－－种表现形式，在日常生活应用中发挥着重要作用图像作为信息存储的。随着，通过计算机Ｗ及电子设备的日益普及，图像在我们工作生活中随处可见图像人们可Ｗ更加直观的理解，、表达信息在卫星电视、磁共振成像、地理信息系统、天文学等领域均有着广泛的应用，，。然而由于传感器内部设

4、备和外界光照环境的影响一些细节信息图像在采集，进而导致图像失、转换和传输过程中不可避免地会丢失真。在过去的５０年里用多元化的观点解决图像失真问题有着巨大贡献，空间自适应滤波器、随机分析，形、偏微分方程、变换域方法、样条函数和其他近似理论方法，Ｗ及更多的方向和工具都在探索研究该问题态分析、微分几何、巧单统计。如何在信息不丢失的前提条件下对数据进行降维是一个具有深远现实意义的挑战性课题，，。稀疏表示己被证明可对高维数据进行有效的表示同时图像的非局部特性对细节信息有着较好的保护作用，近年来

5、被广泛应用于图像处理各领域，并取得了较好效果，。本文Ｗ非局部组稀疏模型为基础分别从基于合成稀疏建模、基于分析稀疏建模两方面分别进行图像恢复研究工作。主要内容包括Ｗ下Ｈ个方面：－（１）着力于解决ＫＳＶＤ算法对初始字典的随机选取问题，考虑到稀疏编码系数之间的高度相关性，各團像块之间可能存在着几何结构相似性。我们提出了基于稀疏表不的图像分类字典学习方法，对待处理图像块进行聚类并进行类字典学习，并在图像去噪方面取得较好效果。（２）考虑到图像稀疏系数的非零元素之间往往存在着某种关联性，那么

6、，在不同梯度的图像分析域中，稀疏向量的非零元素之间也应该存在着结构上的关联性，我们提出了基于分析的组稀疏表述模型，通过最小化相似非零元的范数和，实现图像去噪，。、边缘检测并取得显著效果（３）与（２）相似，我们将图像分为卡通域和纹理域两部分，利用型组稀疏正Ｉ一ＡＤＭＭ算法求解该模型中的关键则化算子创建模型，提出了种快速近似算法结合子问题。。该模型在图像分解、图像修复方面均取得了较好成果：组稀疏：；关键词；非局部；图像去噪；边缘检测图像分解固像修复ＩＩＴＨＥＲＥＳＥＡＲ

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