基于rkhs理论处理非线性数据的一种广义半参数充分降维方法

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1、顆夺因种違若若大赛ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＣｈｉｎａ硕±学位论文＠）ｗ’【一．．＞户，＇、－－？基于民ＫＨ一Ｓ理冷处理非钱牲教换的种论文题目ｒ义丰参教元分降维方法作者姓名化计学学科专业在文泉到教援导师姓名二Ｑ－六年Ａ月完成时间木固＃每若术大赛硕±学位论文參基于ＲＫＨＳ理论处理非线性数据的一种广义半参数充分降维方法作者姓名：学科专业：统计学导师姓名：崔文泉副教授完成时间二〇—六年五月二十巧日：ｈＵｎｉ

2、ｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＣｈｉｎａＡｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｆｏｒｍａｓｔｅｒｄｅｒｅｅｇ？－ｂａｓｅｄｅｎｅｒａｌＡｎｅｗＲＫＨＳｉｚｅｄｇｓｅｍｉａｒａｍｅｔｒｉｃａｐｐｒｏａｃｈｔｏｐｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｉｍｅｎｓｉｏｎｒｅｄｕｃｔｉｏｎＡｕｔｈｏｒ：ＢｏＬｉｕＳｅｃｉａｌｉｔ：ＳｔａｔｉｓｔｉｃｓｐｙＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：Ａｓｓ．ＰｒｏｔＷｅｉｉｑｕａｎＣ山Ｆｉｎｉｓｈｅｄ了ｉｍｅ：Ｍａｙ２４ｔｈ，２０１６？—中国科学

3、技术大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除己特别加Ｗ标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人己经发表或撰写过的研究成果一。与我同工作的同志对本研兄所做的贡献均己在论文中作了明确的说明。？么签字作者签名：斗日期：中国科学技术大学学位论文授权使用声明一作为申请学位的条件么，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权：，即学校有权按有关规定向国家有关部口或机构，送交论文的复印件和电子版允许论文被查阅和借阅，可Ｗ将学位论文编入《中国学位论文全文数据库》等有关数据库进行检索，可

4、ｔＪｌ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。，保密巧年’各？：作者签名：叫导师签名文。占占’？．【签字日期：心签字日期：分目录目录ｇ录Ｉ表ＡＩｌｌ一第章前言５第二章後型及方法９２．１ＲＫＨＳ相关知识９２．２模型及方法１０１５２．３定理及算法２３．１５．１定理２３２０．２算法实现．巧Ｈ章巧化横议和实证分析２３２３３．１数值模巧丄２３３１非线性降维情形３丄２线性充分降维情

5、形２５第四章结论与巧望２７４１２７．相关结论４２２７．后续展望参考文巧２９致ｍ３１Ｉ表格表格３．１非线性结构下Ｈ种方法的对比２４３．２２５线性结构下Ｈ种方法的对比ＩＩＩ表格搞要＂＂逐渐的成为很多领域里面热口的话题，大数据例如新闻智能推送，经＂＂济学研巧，机器学习等。当对髙维数据处理时经常遇到维数灾难问题。如何从商维数据中有效的提取感兴趣信息是当今统计学研巧的热点和难点。其中一。充分降维是个重要的研巧方向，它可Ｗ有效的处理具有稀疏性结构的数据一根据半参数理论和再生核出化ｅｒｔ空间（ＲＫＨＳ）理论，

6、本文提出了种新的非一ｅｎｅｒａｉａｒａｍｅｔｒｉｃ线性降维方法基于ＲＫＨＳ的广义半参数方法（Ｇｌｉｚｅｄｓｅｍｐｍｅｔｈｏｄ）。该方法在ＲＫＨＳ的性质基础上将半参数模型推广到不仅兀余参数为无穷维而且感兴趣参数也可为无穷维的广义半参数模型情形，推导出相应的广义冗余切平面（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｎｕｉｓａｎｃｅｔａｎｇｅｎｔｓｐａｃｅ）之正交补空间，进而构造，了降维方向的估计方程，并利用正则化方法完成相应目标函数的求解求得具有优良性质的非线性充分降维子空间的估计。本文最后进行了统计模拟研究，显示了新方法在有限样本下具有良好表现。：关巧词再生核，半参数方

7、法，切片逆回归，非线性充分降维、１表格ＡＢＳＴＲＡＣＴ１打ｒｅｃｅｎｅａｔｙｒｓ’ｂｉｇｄａｔａｈａｓｂｅｃｏｍｅａｈｏｔｓｐｏｔｉｎｍａｎｙｒｅｓｅａｒｃｈａｒｅａｓ，ｓｕｃｈａｓ打ｅｗｓｉ打ｔｃｌｌｉｇｃ打ｔｐｕｓｈ，ｆｉ打ａｎｃｉ泣１，ｍａｃｈｉ打ｃＩｃａｘ打ｉｕｇｅｔｃ．Ｄｅａｌｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｂｉｇｄａｔａｉｓｎｏｔｅａｓｙｅｓｐｅｃ