基于全变分与分块低秩卡通—纹理正则的图像分解与复原研究

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1、＊金击种成＊凌ＮＩＣＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＯＦＣＨＩＮＡＵ…乂ＥＲＳＩＴＹｏｒＥＬＥＣ了Ｒ口硕±学位论文ＭＡＳＴＥＲＴＨＥＳＩＳ■■论文题目基于全变分与分狹低秩卡通－纹理正则的图像分解与复原妍究学科专业计算数学学号２０１３２１１００２０１作者姓名沙马木呼指导教师黄廷祝教授Ｉ＞ａ？分类号密级学位论文基于全变分与分块低秩卡通－纹理正则的图像分解与复原妍究（题名和副题名）沙马木巧（作者姓名）指导教师黄廷祝教授

2、￣￣电子科技大学成都（姓名、职称、单位名称）申请学位级别硕±学科专业计算数学．。提交论文日期２（？巧３论文答辩日期■却学位授予单位和日期电子科技大学年６月答辩委员会主席］评阅人：寒＃導注１：注明《国原十进分类法ＵＤＣ》的类号。AResearchofTotalVariationandBlock-wiseLowRankCartoon-TextureRegularizedImageDecompositionandRestorationAMasterThesisSubmittedtoUniversityofElectronicSci

3、enceandTechnologyofChinaMajor:ComputationalMathematicsAuthor:ShamaMugaSupervisor:Prof.HuangTing-zhuSchool:SchoolofMathematicalSciencesUESTC独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研巧工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加ｔｕ标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献

4、均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。－〇之０／作者签名：６：冲琴木甲日期ｔ年月巧日论文使用授权本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和礎盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可Ｗ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存。、汇编学位论文（保密的学位论文在解密后应遵守此规定）０作者签名：导师签名扔木甲：５曰期：么年＜月巧曰摘要摘要图像分解与图像复原是图像处理的重要研究领域。图像一般由卡通和纹理两部分构成

5、。图像的卡通部分指的是图像大尺度且大片光滑的整体概貌，而图像纹理指的是图像高频震荡且具有重复结构的图案部分。图像分解的目的是根据图像卡通与纹理各自不同的先验信息，利用正则化的方法把图像分解为卡通与纹理两部分。图像复原是根据图像的卡通部分大片光滑与纹理部分高频震荡且具有重复结构等先验信息从受到噪声污染，模糊干扰或像素丢失等的观测图像中重建图像。此外，在图像处理研究中设计快速而高效的数值算法是非常重要的。本文的贡献主要在以下三个方面：1.把重启加速的交替方向乘子法应用于求解文献[1]提出的全变分卡通与低秩纹理正则的图像分解与复原(LPR)模型，并与基于一般交替方向乘子(ADMM)法

6、求解的算法比较收敛速度，数值实验验证了该算法收敛速度更快。2.把重启加速的交替方向乘子法应用于求解文献[2]提出的全变分卡通与分块低秩纹理正则的图像分解与复原(TV+BNN)模型，并与基于一般交替方向乘子法求解的算法比较收敛速度，实验表明这种新算法速度更快。此外，还比较了TV+BNN模型与LPR模型的图像分解与复原效果。实验表明TV+BNN模型的效果更好。3.为了克服TV+BNN模型在图像复原问题对光滑图像区域产生的阶梯效应，提出新的基于广义全变分卡通与分块低秩纹理正则的图像分解与复原(TGV+BNN)模型，并使用重启加速的交替方向乘子法求解。实验表明:TGV+BNN模型能有效

7、克服阶梯效应。最后利用TGV+BNN模型再次验证了重启加速交替方向乘子法收敛速度比一般的交替方向乘子法快。关键词：全变分，分块低秩，图像分解，图像复原，重启加速ADMMIABSTRACTABSTRACTImagedecompositionandrestorationareimportantresearchfieldinimageprocess-ing.Usually,animageiscomposedofcartoonandtexturecomponents.Thelargescaleands