中考数学（北京卷）评价改革再述

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1、４８数学通报２０１８年第５７卷第１０期中考数学（北京卷）评价改革再述———对２０１８年北京中考数学试卷的解析王亮亮（北京教育考试院１０００８３）１引言例（２０１８年１５题）某公园划船项目收费标笔者在文［１］～［３］中介绍了北京中考数学学准如下：科“过程与结果”并重评价体系的建立过程，并在两人船四人船六人船八人船后续文章中阐述了评价体系实践与完善的过程．船型（限乘两人）（限乘四人）（限乘六人）（限乘八人）在上述过程中，深入研究，力争处理好三对关每船租金系：一是考试改革与课程标准的关系；二是考试９０１００１３０１５０（元／小时）改革与教研改革的关系；三是考试改革与教学改革的关系．课程标准是考试改革

2、的出发点，教研某班１８名同学一起去该公园划船，若每人划改革是考试改革的助力剂，教学改革是考试改革船的时间均为１小时，则租船的总费用最低为的落脚点．其中，课程标准是考试改革、教研改元．革、教学改革的基石，准确把握课程标准的实质解析此类问题是学生常见的生活问题，题性变化是保证改革实施的必要前提．关于课程标目设置的目的是让学生用数学的思维看待生活中准的实质性变化在文［３］中进行了概述，但未详的问题．在解决实际问题的过程中，既能生活情境细介绍如何在考试改革中体现课程标准的实质性数学化，也能数学问题生活化．变化．本文旨在从如何落实课程标准实质性变化首先，利用数学知识思考实际问题，将实际问的角度切入，通过

3、分析２０１８年北京中考数学试题抽象成数学问题．为使租船的总费用最低，尽可卷，梳理、总结北京中考数学落实课程标准理念能让租船的数量少，１８名同学可以乘坐２条８人和精神的经验，为后续改革积累宝贵的经验船和１条２人船．这是将实际情景数学化的过程，财富．并在此过程中建立了解决实际问题的数学模型．２评价改革再述其次，将数学问题生活化，验证数学问题是否符合２．１应用意识生活实际．通过分析收费标准，不难发现，两人船长期以来，无论是教学还是考试，对数学应用“９０元／小时”的收费标准“性价比”低，对每人的的理解较为片面，将数学应用简单地定位在了讲收费标准（４５元／人／小时）要高于其他三类船的几个应用题．考试改革

4、须正视此问题．对于应用意收费标准．在保证租船数量最少的情况下，１８名识要把握住三个层次：一是学生能积极主动地应同学可以乘坐１条８人船、１条６人船和１条４人用数学知识思考实际问题；二是学生能积极主动船．通过对比两个方案，可推断出８人船、６人船地将实际问题抽象成数学问题；三是学生能积极和４人船的方案使得租船的总费用最低．主动地利用所掌握数学思想方法等验证数学问题试题“错答”率为１７．６４％（未答３９０或３８０），的合理性，并探索其应用价值．三个层次都是用反映出这部分考生缺乏用数学思维看待生活问题“积极主动地”进行描述，这说明应用意识是一种的意识，生活情境数学化的意识薄弱；反映到课堂认识数学、体验数

5、学和形成正确数学观的过程，从教学方面，应用意识是处于一种“失落”的状态，对本质上说是数学思维形成的过程．其重视程度不够，在课堂上可能只是注重了解题２０１８年第５７卷第１０期数学通报４９过程，忽略了学生的“实践性”，没有让学生独立思是在高分段组中，人数并没有显著下降．这反映出考并解决问题，缺乏将实际问题数学化这一思维“学生能积极主动地利用所掌握数学思想方法等过程．答“３９０”的考生占２７．３５％，对Ｇ１～Ｇ１０横验证数学问题的合理性”的意识薄弱．向分析发现，在各组中答“３９０”的人数相当，尤其表１２０１８年１５题作答情况数据统计表（人数）Ｇ１Ｇ２Ｇ３Ｇ４Ｇ５Ｇ６Ｇ７Ｇ８Ｇ９Ｇ１０人数比率（％）“

6、错答”２１９６１６６３１３７６１１９９１１１３８７５７７６６００４０５１９０１０３９３１７．６４答“３９０”１６４３１８４３１９７６１７８９１７４３１５９１１５５６１４５０１４１７１１０７１６１１５２７．３５答“３８０”２０５３２３８６２５４０２９０４３０３６３４２５３５５９３８４１４０６９４５９４３２４０７５５．０１（注：文中的组Ｇ１～Ｇ１０是按照考生本科目成绩升序排列后，根据人数平均分为十组）２．２数据分析观念课程平均数中位数众数２．２．１统计Ａ７５．８ｍ８４．５长时间以来，计算平均数、画统计图（表）是课Ｂ７２．２７０８３堂教学、学生学习和考试评价的主要内容，但其非统计的核心．义务教育阶段

7、，数据分析观念是统计根据以上信息，回答下列问题：与概率学习的核心．笔者在文［４］中详细地阐述了（１）写出表中ｍ的值；统计在初中阶段的要求，特别地指出数据分析观（２）在此次测试中，某学生的Ａ课程成绩为念是需要学生在亲身经历统计全过程中培养的对７６分，Ｂ课程成绩为７１分，这名学生成绩排名更数据的领悟，根据数据进行推断，并在统计全过程靠前的课程是（填“Ａ”或“Ｂ”），理由是中感悟统计思维与思想方法．；例