浅论含饱和土的复杂局部场地波动散射问题的解析解和显式有限元数值模拟

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1、北京交通大学博士学位论文含饱和土的复杂局部场地波动散射问题的解析解和显式有限元数值模拟姓名：李伟华申请学位级别：博士专业：岩土工程指导教师：赵成刚20040901摘要复杂的局部场地条件对地震波的传播影响很大，可能引起地震时地面运动产生较大的放大或缩小，以及震害分布区域化。实测地震记录和理论分析都表明，震害较重的场地，其地震动比平坦场地大。这说明复杂局部场地条件对地震动的影响不容忽视。本文利用解析和数值两种方法对含饱和土复杂的局部场地的地震动进行了深入的研究，取得了一系列有益于理论和实践的研究成果。i．以Blot的两相饱和多孔介质动力方程为基础，利用波函数展开方

2、法，首次给出了含饱和土的复杂的局部场地对地震波散射问题的一系列解析解：(1)饱和土半空间中圆弧形凹陷地形对平面P和SV波的散射问题的解析解答；(2)弹性半空间中具有圆弧形饱和士沉积层的沉积谷场地对平面P波和sV波散射问题的解析解；(3)具有饱和土沉积层和水的河谷场地对平面P波和sV波散射问题的解析解：(4)饱和土半空间中圆柱形孑L洞对平面P波或sV波散射问题的解析解。2．在解析解的基础上，给出算例，重点研究了饱和土半空间中圆弧形凹陷地形和具有圆弧形饱和土沉积层的沉积谷的地震地面运动及其影响因素。研究表明含饱和土的局部场地地震动除了与场地的形状(凹陷地形或沉积谷

3、的高宽比等)和入射波形式及特性(入射角、入射波频率等)有关外，还与饱和土的材料参数队及边界的透水条件有着密切的关系。同时揭示了对于较软的饱和士场地，用单相弹性介质来模拟势必造成较大的误差。3．根据Blot流体饱和两相多孔介质波动方程，采用解耦技术，提出并建立考虑耦合质量Po影响的流体饱和两相多孔介质动力反应分析的一种显式有限元方法。通过与解析解对比验证了此方法的正确性和有效性。分析了耦合质量九对流体饱和多孔介质动力反应的影响，分析表明耦合质量对流体饱和多孔介质动力反应的影响与自由表面边界条件有关，当自由表面为透水边界时，耦合质量对固相位移影晌较小，而对液相位移

4、的影响较大；当自由表面为不透水边界时，Pa对同相位移和液相位移的影响都较大。4．在流体饱和两相多孔介质一单相弹性固体介质一理想流体介质三种介质在边界上连续性的有限元模拟的基础上，建立了可用于任意地形不同地质材料中结构的动力响应分析的显式有限元法。5．用上述建立的三种介质耦磋系统地震响应的显式有限元方法，研究了层状沉积河谷场地地震动力响应，分析了软夹层的厚度和刚度以及层状沉积河谷的高宽比对沉积谷场地地震动力反应的影响。研究发现：弱土夹层并非总是减小场地的响应。软土层的存在使地面的位移反应在一些敏感频段内有放大效应，随着软土层厚度的增加或者软土层刚度的减小，放大效

5、应明显，放大频段加长。在高频段内，地面运动有明显的减弱效应。相对较浅的沉积谷的地表位移放大效应显著，而相对较深的沉积谷，位移反应在高频段内的减弱效应不明显。关键词：流体饱和多孔介质，复杂局部场地，地震波散射，解析解，显式有限元法ABSTRACTIrregularsurfacetopographyandgeologicalconditionsmayhavesignificanteffectontheamplificationofseismicgroundmotionandgenerateconcentrateddamagetobuildingandotherci

6、vilengineeringstructures．Manyseismicrecordsandmeoreticalanalysisindicatethattheearthquakemotionofthesitewheretheearthquakedisasterismoresevereislargethantheflatorregularsite．Whichindicatethattheeffectofthecomplexlocalsiteontheearthquakemotioncannotbeignored．Inthisthesis．theearthquak

7、egroundmotionsoflocalirregularsiteswithsaturatedsoilwasinvestigatedbyanalysisandnumericalsimulation,andaseriesofresultswereobtained．Firstly,onthebasisofBlotdynamictheory,aseriesofanalyticalsolutionsforscatteringofplanewavesbysaturatedsoillocalirregularsiteweredevelopedusingFourier-B

8、esselseriesexpansio