基于忆阻器的超混沌系统研究及其电路实现

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1、广东工业大学硕士学位论文（工学硕士）基于忆阻器的超混沌系统研究及其电路实现李文二〇一八年五月分类号：学校代号：11845UDC：密级：学号：2111504120广东工业大学硕士学位论文（工学硕士）基于忆阻器的超混沌系统研究及其电路实现李文指导教师姓名、职称：鲍芳教授学科（专业）或领域名称：控制科学与工程学生所属学院：自动化学院论文答辩日期：2018年5月ADissertationSubmittedtoGuangdongUniversityofTechnologyfortheDegreeofMaster（M

2、asterofEngineeringScience）ResearchonHyperchaoticSystemBasedonMemristorandItsCircuitImplementationCandidate:LiWenSupervisor:Prof.BaoFangMay2018SchoolofAutomationGuangdongUniversityofTechnologyGuangzhou，Guangdong，P.R.China，510006摘要摘要忆阻器是继电阻、电容、电感之后的第四个基本电路元

3、件，用于描述磁通量和电荷之间的关系。作为带记忆特性的非线性电路元件，忆阻器在混沌电路的应用研究成为热点。与经典混沌系统相比，有忆阻器引入的混沌系统，其动力学特性更为复杂。因此，带忆阻器混沌电路的设计及其硬件实现研究更具有实用价值。在忆阻器混沌系统中，大部分涉及忆阻器用作系统的负反馈，亦有少数文献把忆阻器用做混沌系统的正反馈项。本文基于忆阻器超混沌系统的系统构造机理，由单参数控制Lorenz混沌系统出发，应用忆阻器的光滑二次型非线性模型设计，仿真并硬件实现忆阻器超混沌电路。论文首先简单阐述忆阻器的基本理论及

4、三种忆阻器模型，介绍忆阻器超混沌电路的构造机理，通过计算系统的李氏指数、平衡点集以及稳定性验证系统混沌状态特性，并通过计算混沌系统的李氏指数谱、相图、分岔图以及信息熵等特性综合分析研究忆阻器超混沌系统的动力学特性。结合经典Lorenz混沌系统、单参数控制Lorenz混沌系统的动力学特性进行分析，对比验证忆阻器超混沌系统动力学行为的复杂性。为验证忆阻器数值仿真和电路实现结果的一致性，本文首先通过MATLAB软件对经典Lorenz混沌系统、单参数控制Lorenz混沌系统以及忆阻器超混沌系统进行仿真分析，从相图

5、、分岔图、李氏指数谱以及信息熵的角度，分析并对比三种混沌系统动力学特性的区别；在电路实现阶段，首先结合HP实验室的忆阻器模型，通过Multisim仿真并硬件实现了HP离子忆阻器模型的搭建，对比HP离子忆阻器模型和二次型光滑非线性忆阻器模型电路实现时的区别，然后利用混沌电路改进型的设计方法，设计单参数控制的Lorenz混沌电路，并基于忆阻器超混沌系统的构造机理，设计忆阻器超混沌电路。通过Multisim仿真并硬件实现忆阻器超混沌电路，结合混沌系统的数值仿真分析，验证混沌系统的数值仿真和电路实现的一致性，为忆

6、阻器超混沌系统的工程应用打下基础。关键词：忆阻器；超混沌；信息熵；MATLAB；MultisimI广东工业大学硕士学位论文AbstractThememristoristhefourthbasiccircuitelementfollowingtheresistors，capacitors，andinductorsandisusedtodescribetherelationshipbetweenthemagneticfluxandthecharge.Asanonlinearcircuitelementwith

7、memorycharacteristics，theapplicationofmemristorinchaoticcircuitshasbecomeahottopic.Comparedwithclassicalchaoticsystems，chaoticsystemsintroducedbymemristorshavemorecomplexdynamiccharacteristics.Therefore，thedesignandhardwareimplementationofthechaoticcircui

8、twithmemristorhavemorepracticalvalue.Inmemristorchaoticsystems，mostoftheminvolvethememristorasthesystem'snegativefeedback，andafewliteraturesusethememristorasthepositivefeedbackofthechaoticsystem.Inthispaper，basedont