浅谈弹塑性自然单元法及其面向对象的程序实现

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1、同济大学硕士学位论文弹塑性自然单元法及其面向对象的程序实现姓名：徐斌申请学位级别：硕士专业：岩土工程指导教师：朱合华;张东山2003.3.1同济大学硕士学位论文摘要抚网格自然单元法是近年来发展起来的数值计算方法，它有效地融理论成熟的Delaunay三角化技术与方便适用的有效单元法为一体，大大地方便了计算的前处理工作，同时也取得了比使用三角形单元的有效单元法高的计算精度。这种方法在构造位移插值函数时不需要单元的信息，而只需要结点的信息，然后它在背景三角形网格上进行积分从而完成数值计算工作。因此该方法在裂纹扩展模拟、材料非线性分析、几何非线性分析以及三维计算中具有广阔的

2、应用前景0体1文结合有关文献，阐述了无网格自然单元法的基本理论，给出了其位移插值函数构造的c++程序，并将此方法应用于结构弹塑性分析中。作者结合弹塑性分析的相关理论，用面向对象的程序设计方法编制了基于无网格自然单元法的弹塑性数值分析程序。本文主要包括以下内容：1．／在查阅了大量的文献之后，作镯比较了无网格自然单元法相对于有限单元法的优点，提出了用无网格自然单元法来实现结构的材料非线性分析。2．阐述了无网格自然单元法的基本理论，详细说明了无网格自然单元法的位移插值函数的形成过程。阐述了基于增量理论的弹塑性本构关系，详细叙述了本文用到的增量初应力法。3．阐述了通用的编程

3、方法，并给出了基于通用编程方法的一个链表类的设计。然后，详细叙述了作者利用面向对象的程序设计方法设计的计算模型类，并给出了其C++实现的接口及其数据的组织方式。最后，作者给出了一个方便适用的矩阵分析类的接口设计。4．详细叙述了增量的初应力法的计算流程以及本程序的总体框架，并给出了其关键部分的流程图及其C年+代码。5．逛者将编制的计算程序应用于计算实例，来检验程序的适用性。7作者首先给出了一个具有理论解的标准算例，比较了理论解、三角形单元的有限元解以及自然单元法解，说明了该方法具有前处理简单，关键词：无网格自然单元法，弹塑性分析，面向对耘增量法’初应力法纛磊纛薪荔同济

4、大学硕士学位论文ABSTRACTTheNaturalElementMethod(NEM)isarecentlyproposednovelnumericaltoolforthesolutionofpartialdifferentialequations．Thismethodrequiresonlynodesandadescriptionoftheexternalandinternalboundaries，andnoelementconnectivityisneededtotallyorpartly．Therefore，NaturalElementMethodcanbe

5、widelyappliedtocrackpropagationproblems，elasto·plasticanalysisofmaterialsandlargedeformationproblems．Baseonthesummarizationofthepresentliteratures，NatureElementMethod，whichpossesthecharactersandadvantagesofthetraditionalFiniteElementMethod(FEM)andothermeshlessmethods，hasbeenstudiedfurt

6、her,andtheapplicationforelasto—plasticproblemsofmaterialsisproposedinthisdissertation．ThisdissertationincludesthefollowingcontentsFirstly,baseonthesummarizationofthepresentliteratures，wecomparedNatureElementMethodandFiniteElementMethodforsomespecificproblems，andelasto-plasticanalysisof

7、materialsiscarriedout，usingNatureElementMethod．Secondly,thebasicprinciplesofNatureElementMethodarepresented．Thirdly,introducethebasicprinciplesoftheelasto—plasticproblemsandtheobjectorientedprogrammingmethodsareintroducedintothebuildingofnumericalmodelandthedesigningoftheprogram．Fina