浅论混凝土等效断裂韧度的计算模式与钢筋混凝土梁裂缝的诊断方法

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1、天津大学博士学位论文混凝土等效断裂韧度的计算模式与钢筋混凝土梁裂缝的诊断方法姓名：刘永光申请学位级别：博士专业：结构工程指导教师：李忠献20070301摘要混凝土断裂引起的结构裂缝会破坏结构的整体性，形成结构内部的力学断面，导致结构应力状态的恶化，由此引起的桥梁坍塌、建筑毁坏等重大工程事故不断发生。梁是结构中最基本的构件，钢筋混凝土梁中普遍存在的裂缝，严重威胁钢筋混凝土结构的安全性。因此，深入研究混凝土的断裂机理以及钢筋混凝土梁的裂缝诊断，对保证大型土木工程结构的安全性，具有重要的理论意义和工程价值。本文全面系统地开展混凝土等效断

2、裂韧度的计算模式和钢筋混凝土梁的裂缝诊断方法的研究，主要研究工作与创新成果包括以下几个方面：(1)基于混凝土断裂力学与复合材料力学，建立了求解混凝土等效断裂韧度的解析计算模式。运用修正的剪滞理论，建立了带裂缝混凝土梁的分层剪滞模型；采用虚拟裂缝模型，修正了求解混凝土断裂韧度的应力边界条件；结合剪滞模型的应力、位移边界条件，得到了分层解析模型各子层的位移和应力的分布函数；运用能量法则，建立了求解混凝土等效断裂韧度的解析表达式。运甩所建立的解析模型对8根带裂缝试件的试验数据进行数值仿真分析，得到了混凝土等效断裂韧度的解析解。计算结果表

3、明，4根体积系列试件的混凝土等效断裂韧度的均方差和变异系数分别小于0．0398和0．0384，4根高度系列试件的混凝土等效断裂韧度的均方差和变异系数分别小于0．0394和0．0363，与相关试验对应的数值解相比，解析解的均方差和变异系数更小，且具有更好的鲁棒性。因此，所建立的解析计算模式为求解混凝土等效断裂韧度提供了一种可靠的实用解析方法。(2)考虑混凝土主裂缝亚临界扩展长度及虚拟裂缝区粘聚力，利用J积分与应力强度因子的解析关系，建立了基于小波基无单元方法求解混凝土等效断裂韧度的数值计算模式。运用三阶B样条函数作为小波基函数，取代

4、了传统无单元方法中的多项式基，建立了小波基无单元方法；结合J积分原理，推导了混凝土等效断裂韧度的数值计算模式。研究了不同基底小波分辨率对混凝土等效断裂韧度计算值的影响。运用所建立的数值计算模式对8根带裂缝试件的试验数据进行数值仿真分析，得到了混凝土等效断裂韧度的数值解。结果表明，在相同基底小波分辨率下，4根体积系列试件计算值的均方差和变异系数分别小于0．0244和0．0231，4根高度系列试件计算值的均方差和变异系数分别小于0．0384和0．0362，计算结果的一致性好；与解析解相比，8个试件的计算值的最大相对误差均在5％左右，计

5、算结果的精度高；且不同基底小波分辨率对计算结果影响不大。因此，所建立的数值计算方法是求解混凝土等效断裂韧度的一种可靠的高精度数值方法。(3)基于断裂力学理论，考虑钢筋的影响因素，运用应力强度因子与应变能的解析关系，得到了钢筋混凝土梁单元由于直裂缝或斜裂缝所产生的附加应变能的解析表达式，结合虚功原理，推导出了含直裂缝或斜裂缝的钢筋混凝土梁的单元刚度矩阵。制作了含不同直或斜裂缝损伤工况的模型梁，通过模态试验验证了所建立的含裂缝粱单元刚度矩阵的适用性。试验结果显示，裂缝使得梁的频率降低，且裂缝对第二阶频率的影响大于第一阶频率，这与既有研

6、究结论相吻合，说明了试验的有效性。运用所建立的含裂缝梁的单元刚度矩阵对试验梁进行了模态分析，计算结果显示，频率计算值与试验值的最大相对误差仅为2．76％，计算振型与对应实测振型的MAC值均大于0．9，显示了二者较好的相关性，充分说明所建立的含裂缝钢筋混凝土梁的单元刚度矩阵，可以用于结构有限元计算，并且具有良好的计算精度。(4)运用线弹性断裂理论，结合时域内的位移响应，建立了钢筋混凝土梁直裂缝的时域两阶段诊断方法。首先，基于时域内的位移响应，结合正则化技术和假设检验，建立了用平均曲率变化比表示的损伤指标，用于诊断直裂缝的位置；其次，

7、结合线弹性断裂力学中应变能释放率、应力强度因子与裂缝深度的解析关系式，建立了直裂缝深度的时域模型，用于识别裂缝的深度。运用所建立的带直裂缝梁的单元刚度矩阵对裂缝梁进行了仿真分析，进而验证了所建立方法的有效性，结果表明，该方法能够在较高的置信区间内准确识别钢筋混凝土梁中多处裂缝的位置，当正则化参量的阈值为1．0时，成功诊断了80％的裂缝位置；通过结合损伤指标图，裂缝位置诊断成功率达到了100％；运用所建立的尺寸诊断模型，也可以在一定精度内诊断出裂缝的深度。通过对含测量噪声的损伤指标与深度模型的诊断结果的分析表明，该方法在5％噪声的影

8、响下仍具有良好的鲁棒性。因此，所建立的时域两阶段诊断方法是诊断钢筋混凝土梁直裂缝位置和深度的一种高效方法。(5)建立了基于遗传神经网络的钢筋混凝土梁斜裂缝的频域诊断方法。运用遗传算法，优化了BP神经网络的拓扑结构、权值和阈值；用归一化的损伤前后的频