以柔度最小为目标的结构拓扑优化方法研究

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1、ｍ巧輪觀如圓硕±学位论文胃參醒柔度最小为目标的结构拓扑优化方法研究作者姓名陈鸿芳指导教师巧名、职務崔明涛＿副教授＿申请学位类别工学硕±Ｉ西安电子科技大学学位论文独创性（或创新性）声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指。尽我所知，除了文中特則加Ｗ标注和致谢导下进行的研巧工作及取得的研光成果过的研究成梁；也不包含中所罗列的内容臥外，论文中不包含其他人已经发丧或撰写一为它教育机构的学位或证书而使用过的材料。巧我同工获得即安电子科技大学或其作的同事对本研究所做的任何贡

2、献均ｂ在论文中作了明确的说明并表示＾谢意。一切法律责任。学位论义若有不实之处，本人承担旅诚馬口期：本人铭名：西安电子科技大学关于论文使用授权的说明：研究生巧本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规走，即校攻工作的知巧产权属于西安电子科技乂学。学校有权保阐送父论文读学位期间论文巧公布论文的全部或部分内转，化许采讯影；学校的复印件，化许查阅、借阅论文、。同时本人保证，结合学位论文研究成果完成的论印、缩印或其它复制手段保存论文义、发明专利等成果，署名单位为西安电子科技大学。。年解密后适用本授权书保密的学化论文

3、化＿＿：师签名明导诚沾速：裝往名本人签‘Ｕ：／＇－ｊｊ２日期５同白口本Ａ兴：日期学校代码10701学号1304121927分类号TH123密级公开西安电子科技大学硕士学位论文以柔度最小为目标的结构拓扑优化方法研究作者姓名：陈鸿芳一级学科：机械工程二级学科：机械制造及其自动化学位类别：工学硕士指导教师姓名、职称：崔明涛副教授学院：机电工程学院提交日期：2015年12月StructuraltopologyoptimizationmethodssolvingproblemswithminimumcomplianceastheobjectAthe

4、sissubmittedtoXIDIANUNIVERSITYinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterinMechanicalManufacturingandAutomationByChenHongfangSupervisor:CuiMingtaoAssociateProfessorDecember2015摘要摘要结构拓扑优化方法能在产品设计的最初阶段在目标函数和约束条件下，提供设计域内的最优材料分布。该类方法具有巨大的发展潜力和应用前景，是结构优化领域的研究热点之一。结构拓扑优化方法涉及到

5、多类学科知识，其中计算数学、结构力学和计算机技术是该方法的理论和实践基础。目前拓扑优化方法尚未完全成熟，该领域尚有诸多问题亟待解决。本文首先简要介绍了拓扑优化方法的研究背景和意义，然后对拓扑优化方法的历史，现阶段研究情况和几种典型的拓扑优化方法进行了概要叙述，其中包含了对无网格方法的发展介绍和基于无网格数值技术的拓扑优化方法的阐述。在此基础上，对以柔度最小化为目标的拓扑优化方法进行了研究，研究涵盖了单相材料和多相材料这两个领域的问题。对于单相材料拓扑优化问题，本文深入研究了目前热点方法之一的基于水平集函数的拓扑优化方法。针对以求解哈密顿-雅克比偏微分方程来更新水

6、平集函数的拓扑优化方法需要在优化过程中对水平集函数重新初始化和不能在设计域内自动产生孔洞的两个不足，分别提出了相应的改进方法。针对前者，在水平集函数进化方程中引入了反应扩散（reaction-diffusion）项来避免重新初始化过程。针对后者，将帕累托优化方法和VivienJ.Challis给出的水平集算法相结合，在优化过程中以帕累托优化方法生成新孔洞，算例结果表明该组合方法是有效并可行的。此外，本文还针对TakayukiYamada等提出的能控制拓扑优化结果的结构几何复杂度的水平集方法做出了一些改进，以使其更加稳定并得到更好的优化结果。对于多相材料拓扑优化问

7、题，本文将Tavakoli和Mohseni提出的交替活跃相多相材料拓扑优化方法与CameronTalischi等提出的多边形单元产生方法结合起来，求解具有复杂弯曲边界的多相材料拓扑优化问题。并通过编制相应的MATLAB程序实现了将交替活跃相方法扩展至求解三维领域的结构拓扑优化问题，此外，还提出了针对原交替活跃相方法的一些改进。由于无网格方法能够很好地处理有限元方法不能精确求解的大变形和裂纹扩展等问题，并且能消除或缓解优化结果的网格依赖性和棋盘格现象，因此本文提出了一种基于交替活跃相方法的无网格多相材料拓扑优化方法，采用无网格伽辽金法（EFG）进行计算，以Shep

8、ard插值（Shepar