江西省景德镇市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017-2018学年江西省景德镇一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.对于全集U的子集M，N，若M是N的真子集，则下列集合中必为空集的是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意画出韦恩图,由韦恩图可直接分析出答案。【详解】由题意，可画出韦恩图如下图所示：由图可知，所以选B【点睛】本题考查了集合与集合的基本关系，用韦恩图分析集合间包含关系的应用，属于基础题。2.设，，，则(　　)A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y

2、2【答案】D【解析】试题分析：利用指数函数比较大小.，因为在上单增，所以有，故选D.考点：指数函数的单调性.3.正三棱锥的主视图如图所示，那么该正三棱锥的侧面积是（　　）-20-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由主视图可得正三棱锥的底面三角形的边长为2，正三棱锥的高为，再由高和斜高、斜高在底面的射影构成直角三角形，运用勾股定理和侧面积公式，计算可得所求值。【详解】由正三棱锥的主视图可得空间结构体如图所示由正视图可知正三棱锥的高为，底面等边三角形的边长为2即则根据三角形AOE为直角三角形可得所以所以正三棱锥的侧面积为所以选

3、D【点睛】本题考查了三棱锥的三视图，根据三视图还原空间结构体并求侧面积问题，属于基础题。4.过P（–2，0），倾斜角为120°的直线的方程为A.B.C.D.【答案】A-20-【解析】【分析】由直线的倾斜角为求出直线的斜率,由此可利用点斜式求出过,倾斜角为的直线的方程.【详解】倾斜角为120°的直线的斜率为k=tan120°=–，∴过P（–2，0），倾斜角为120°的直线的方程为：y–0=–（x+2），整理得：=0．故选A【点睛】本题主要直线的倾斜角、考查点斜式方程的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，是基础题.5.已知，

4、，那么⊙c1与⊙c2的位置关系是（　　）A.内含B.相切C.相交D.相离【答案】C【解析】【分析】将两个圆的方程化为标准方程，比较圆心距与两个半径的大小关系即可。【详解】因为所以即圆心坐标为（-1,3），半径因为所以即圆心坐标为（2,-1），半径两个圆的圆心距为因为所以两个圆相交所以选C【点睛】本题考查了圆的标准方程与一般方程的转化，圆与圆位置关系的判断方法，属于基础题。6.在空间直角坐标系中，已知△ABC顶点坐标分别是A（-1，2，3），B（2，-2，3），-20-，则△ABC是（　　）三角形A.等腰B.锐角C.直角D.钝角【答

5、案】C【解析】【分析】根据两点间的距离公式，分别算出AB、AC、BC的长，进而利用勾股定理逆定理判断三角形的形状。【详解】根据两点间距离公式可知因为所以三角形ABC是以C为直角顶点的直角三角形所以选C【点睛】本题考查了空间中两点距离公式的简单应用，勾股定理的逆定理判断三角形的形状，属于基础题。7.设x、y、z均为正数，且，（）y=，（）z=log2z，则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数与方程的关系，作出对应的函数，利用数形结合进行判断即可。【详解】在同一个坐标系中画出函数的图象如下图所示-20-由图可知，

6、所以选A【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的图象与性质，通过图像比较函数值的大小，属于中档题。8.已知平面α⊥平面β，平面α∩平面β=L点A∈α，A∉L，直线AB∥L，直线AC⊥L，直线m∥α，m∥β，则下列结论中①AB∥m，②AC⊥m，③AC⊥β，正确的是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，将各个点、线、面放在正方体中，利用正方体的性质判断各个选项是否正确。【详解】因为平面α⊥平面β，平面α∩平面β=L点A∈α，A∉L，直线AB∥L，直线AC⊥L，直线m∥α，m∥β构造一个正方体如下图：由图可知AB∥m

7、，AC⊥m，正确；AC⊥β不正确所以选A-20-【点睛】本题考查了空间点线面的位置关系及命题真假的判断，关键是根据条件构造合适的空间几何体，属于基础题。9.设，若f（a）+f（3a+1）＞0，则a的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据对数函数的真数大于0，求出定义域。而为奇函数且在定义域内为增函数，进而利用函数单调性与奇偶性解不等式即可求得a的取值范围。【详解】因为，所以解不等式得又因为==所以函数为奇函数，根据复合函数单调性判断可知在上为增函数因为f（a）+f（3a+1）＞0，即f（a）＞-f（3a+

8、1）所以f（a）＞f（-3a-1）因为在上为增函数所以，解不等式组得所以选C【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，关键是分析f（x）的奇偶性与单调性，属于中档题。10.如图，在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，A1B1=B1B=2，A