基于索杆梁高精度动力单元研究

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1、浙江大学硕士学位论文索杆梁高精度动力单元研究姓名：肖琼冠申请学位级别：硕士专业：结构工程指导教师：罗尧治20070601浙江大学硕士学位论文索杆粱高精度动力单元研究索杆梁结构高精度动力单元研究摘要本文对索杆梁结构的动态刚度矩阵和动力单元矩阵这两种高精度动力单元进行研究。动态刚度矩阵法通常也被称为精确方法，它可以以任意精度获得结构的无限多的固有频率和固有振型，该方法只需建立最初的位移场假设，就能精确地求解运动微分方程。动力单元矩阵法是基于动态刚度方法的一种近似方法，在和传统有限元具有相同计算自由度的情况下，这种方法能给出比有限元法更高的求解精度。对动态刚度矩阵和动力刚

2、度矩阵这两种动力高精度单元的应用和研究历史进行了回顾。比较了动态刚度矩阵和动力单元矩阵的几种推导方法，同时对贺国京提出的基于弹性动力学变分原理的构造二阶动力单元矩阵的通用方法进行了推广，使其可以用于得到更高阶的动力单元格式。推导了包含轴力影响的杆单元的动态刚度矩阵和动力单元矩阵，弥补了已有技术文献中杆单元的动态刚度矩阵和动力单元矩阵无法考虑结构预应力影响的缺点。同时，本文还推导了包含轴力影响梁单元的动力单元矩阵，扩大了梁单元动力单元矩阵的使用范围。为了便于索杆张力结构的动力特性的研究，简要介绍了索单元的动态刚度矩阵和动力单元矩阵。总结了动态刚度矩阵和动力单元矩阵这两

3、种非线性特征值问题的求解算法并将其程序化。使用本文给出的商精度单元研究了杆系结构，梁系结构，桅杆结构，索桁结构，索杆张力结构的动力特性。得出在自由度较少的杆系结构中，使用本文给出的高精度杆单元将使得杆系结构动力计算精度有很大的提高，对于梁系结构、索桁结构和索杆张力结构其频率计算的精度也有较大提高但不如杆系结构那么明显。论文最后对上述研究内容及成果作了进一步的总结，提出了进一步工作需要解决的若干其他关键问题。关键词：动态刚度矩阵超越特征值Williams—Wittrick算法动力单元矩阵多项式特征值Peters．Wilkinson算法高精度变分原理梁单元杆单元索单元框

4、架桅杆结构索桁结构索杆张力结构预应力浙江大学硕士学位论文索杆粱高精度动力单元研究Researchonhigh-accuracyframeandcableelementsfordynamiccalculationABSTRACTThestructuraIdynamicanalysisplaysaveryimportantroleinthestructuraIanalysis．Theresultsobtainedfromconventionalfiniteelementmethodareoftennotaccurateenoughinthehigherfrequency

5、range．Thedynamicstiffnessmatrixmethod(DSM)iSaverypowerfuImeansofsolvingvibratingproblemsinthestructuralengineeringfield，particuladywhenhigherfrequencyandaccuracyarerequired．ThismethodiSoftenreferredtoasanexactmethodforallassumptionsforthemethodcomingfromtheclassicaItheoryofthedifferent

6、iaIequationsofmotionofanystudiedelement．TheDynamicElementMethodiSanapproximatemethodbasedonpolynomialmatrixapproximationstoDSMforthefreevibrationanalysisofstructure，whichgivesresultsmoreaccuratethanthosefromaconventionaIfiniteelementmodelwiththesamenumberofdegreesoffreedom．Inthisthesis

7、。thedynamics“ffnessmatrixanddynamicelementmatricesforthebar。beam。andcablewhichcanbewidelyusedindynamiccalculationofstructures。i—ethetrussstructuresandthestrut-tensilestructuresunderdifferentstaticIoadarecloselystudied．First．theapplicationandresearchhistoryofthedynamicstjffhessmatrixa