基于基于高阶泰勒展开式的随机结构的随机振动响应分析

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1、武汉理工大学硕士学位论文基于高阶泰勒展开式的随机结构的随机振动响应分析姓名：索建臣申请学位级别：硕士专业：结构工程指导教师：黄斌20070501武汉理工大学硕士学位论文摘要随机振动是指不能用确定性的函数描述其规律而必须借用随机过程来表示的一种振动。例如：地震引起的结构物振动，由于道路的高低不平而引起的车辆颠簸等。导致结构响应随机性的原因主要有两个：一是载荷的随机性，二是结构参数的随机性。第一类随机性问题需要采用通常的随机振动响应进行求解。在实际工程中，为了保证结构设计的可靠性，设计工程师必须知道第二类随机性对结构响应的影响。综合考虑两类随机性问题，对于随机结构在随

2、机载荷下的振动响应情况，已有不少文献进行过探索，但还不够充分，值得进一步研究。本文提出一种计算随机参数结构随机振动响应的有效方法。利用高阶泰勒展式，直接对结构随机响应的随机参数变量进行展开，并进而对随机参数变量进行统计分析，对随机结构在随机载荷下的振动响应进行了分析。文中根据矩阵论和随机振动理论推导了统计响应的计算公式，并通过算例将本文方法与MonteCalo抽样方法进行了对比，结果表明本文方法具有较好的计算精度(通过误差说明)和计算效率(通过计算时间说明)。另外，本文还简要介绍了MonteCarlo法的随机数字的生成。基于我国现行杭震规范(GB50011．200

3、1)和随机极值原理，介绍了多遇地震和罕遇地震作用下如何对地震动随机模型Kanai-Tajimi功率谱参数进行取值，并为数值算例确定了多遇地震作用下与现行规范相一致的场地土阻尼比和卓越频率以及谱强度因子So的数值。关键词：随机结构；随机振动；泰勒展开式；频响函数武汉理工大学硕士学位论文ABsrrRACT1mcstochasticvibrationisakindofvibrationwhichcalmotu辩thedefinitefunctiontodescribeitsregularityandcanonlyusetheprobabilitystatisticalm

4、ethodtoindicatethestochasticprocess。Forexample：structuralvibrationcausedbyearthquake；tochasticvibrationofvihoclescausedbyLmevenroad．Therearetwomainreasonsforthestructureresponserandomness：thefirstoneisloadrandomness，theseeondoneisstructuralparameterrandomness．Thefirstkindofrandomquest

5、ionneedsto峨theusualstochasticvibrationresponsetocarryonthesolution．Inactualproject．inordertoguaranteethereliabilityofthestructuraldesign,projectengineermustknowtheinfluenceofthesecondkindofrandomnesstothestructureresponse．Thesynthesisconsideredtwokindofrandomness，regardingthestochusti

6、cstructureunderthestochasticloadvibrationresponsesituation,hadmanyliteraturetocarryontheexploration,butinsufficientlyisalsofull，isworthfurtherstudying．Thisarticleproposesonecomputationstochasticparameterstructurestochasticvibrationresponseeffectivemethod．UseshighstepTaylor'sExpansion,

7、directlycarriesontothestructurestochasticresponsestochasticparametervariablelaunches,andthenCArriesonthestatisticalanalysistothestochasticparametervariable，hascarriedontheanalysistothestochasticstructureunderthestochasticloadvibrationresponse．InthearticleactedaccordingtoMatrixandthest

8、ochas