基于基于小波分析的梁损伤识别方法研究

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1、长沙理工大学硕士学位论文基于小波分析的梁损伤识别方法研究姓名：蒋欣申请学位级别：硕士专业：结构工程指导教师：管德清20070101摘要梁是土木工程结构中最简单基本的结构构件，梁内的损伤会引起结构的刚度和承载力的下降，进而影响整个结构的使用性能与耐久性，严重的可能威胁到人民生命和财产的安全。如何有效地识别梁内损伤已成为一项重要的研究课题。小波分析是20世纪80年代后期形成的一个新兴的数学分支，被誉为数学显微镜。它具有空间局部化性质，即信号在某点处的小波变换在小尺度下完全由该点附近的局部信息所确定，故能较好地分析信号的奇异点位置及奇异性强弱。结构中的损伤会产生奇异性信息，因而

2、，通过小波分析能较好地识别出梁内的损伤。本文从分析损伤梁的动力特性出发，将梁内的不扩展横向裂缝模拟为等效转动弹簧，得出其振型与转角模态，建立了含离散裂缝、裂缝群、局部刚度下降三种典型损伤类型梁的有限元模型，提出用Lanczo$法对结构的模态进行计算分析的方法。由边界条件和损伤截面处挠度的一阶或二阶导数不连续性质，找到梁模态参数的奇异性信息，给出了基于小波分析方法识别梁损伤的原理。本文建立了基于振型识别梁内损伤的小波分析方法。这种方法以mexh小波为母小波，通过对损伤梁的振型做连续小波变换，在多尺度分析中由小波系数模极大值位置识别出梁内裂缝的位置，由模值的大小识别其相对损伤

3、程度，通过模极大值处的小波系数计算Lipschitz指数，由Lipschitz指数的大小来识别裂缝的深度。通过对含离散裂缝、裂缝群、局部刚度下降三种典型损伤类型的Euler梁、Timoshenko梁的计算分析，验证了方法的有效性，并首次将该方法运用于连续梁的损伤识别之中。另外，分析了基于振型的小波分析方法识别梁内损伤的影响因素，如裂缝位置、尺度大小、母小波类型、小波变换类型、振型阶数，为运用这种方法识别梁内损伤的应用提出了指导性建议。本文首次提出了基于转角模态小波分析的梁损伤识别方法，发现该方法在识别损伤时比基于振型小波分析的梁损伤识别方法更为准确有效。对梁的转角模态做小

4、波变换后，整个小波系数线较为光滑，奇异性信息更为明显，易从小波系数线的奇异特征判断出损伤的类型和相对损伤程度。尤其在对连续梁中各种位置的不同类型损伤进行识别时，它也能有效地识别出支座附近的损伤，且受母小波类型和尺度大小的影响较小，损伤程度较小的损伤也能有效地识别出来。与有限单元法相结合，该方法对梁损伤识别的工程应用具有参考价值。关键词：小波分析；梁损伤识别：有限单元法；振型：转角模态AbstractBeamlisthebasicandsimpleststructuralmember．Theexistenceofdamageinbeamswillcauselocalvari

5、ationinstiffnessanddecreaseitsbeatingcapacity,whichaffecttheserviceperformanceanddurabilityofthewholestructure，eventhreatenlivesandassets．So，howtoidentifythedamageinbeamseffectivelyhasbecomeaveryimportantresearchsubject．Since1980s．waveletanalysishasbeenanewbranchofmathematics．anditisregar

6、dedasthemathematicmicroscope．Itsqualityofspacelocalization(onlowscalesignal’swavelettransformisdecidedbyitslocalinformationatacertainpoint)canbeusedtoanalyzethesingularitywhichismadebydamage，sothedamageinbeamscanbeidentifiedbywaveletanalysis．Thefundamentalofthemethodofdamageidentification

7、usingwaveletanalysisispresented．11letransversenon-propagatingcrackisrepresentedasarotationalspring,andthenthemodeshapeandtherotationmodeofthedamagedbeamal'ecalculated．Andthefiniteelementmodelofthedamagedbeamwhichhasseparatecrack)cracksgroupandlocalvariationinstiffne