基于最优控制理论的阻尼结构的设计

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1、基于最优控制理论的阻尼结构的设计绪论本文的目的是提出一个设计准则，采用粘弹性阻尼器的控制建筑结构地震荷载以及风荷载作用下悬索屋顶结构。主动控制算法是用来计算控制力的。基于单模方法的控制力可以转化为粘弹性阻尼器提供的力量。该方法应用在设计的建筑结构的被动阻尼装置在支撑系统和悬挂系统的屋顶阻尼器的研究。通过优化控制系统的设计程序的应用实现阻尼器在结构的改进。著作权2000约翰威利父子，有限公司关键词：最优控制算法；粘弹性阻尼器；结构动力学1.简介在过去几年，为减轻地震灾害，出现了发展与应用结构耗能设备的快速增长。这些设备的想法

2、是在不影响结构本身的安全性和经济性的条件下提高结构耗能与中强地震，和减少地震风险的能力。在文献中已经考虑到减振结构耗能设备的使用，并且已经提出了升级现有的建筑物和建造新建筑。这些能量耗散装置包括：粘弹性阻尼器，摩擦设备和塑性变形金属。他们中的大部分也被认为是地震—抗震设计。在各种耗能设备，粘弹性阻尼器是用于地震减灾应用的一个成功的设备。由于阻尼器可以应用模态应变能法，在结构设计上有粘弹性阻尼器的修改模态阻尼和坚硬[3]。这些粘弹型阻尼装置（无源器件）构成力和位移关系，可以近似于·和的频率相关。力和位移响应的粘弹性阻尼器强烈

3、依赖于环境温度，激励频率和剪切应变振幅。阻尼器是作为模拟弹性弹簧和减震器平横作用的简化的粘弹性材料。阻尼器中的力是弹性和粘性力的和，在两种因素下有相同的变形。阻尼力可近似为Kd和cd是常数参数。独立的粘弹性阻尼器的设计和分配及相关支撑是基于一个简单的方法，包括阻尼器在结构高度统一的比例[2]，一个基于粘弹阻尼结构假设模态形状的设计，以及分配成正比的主要结构的硬度[10]。最近，最优线性控制方法是用来确定阻尼装置的系数[11]。本文是用主动控制演算法进行设计粘弹性阻尼器的。通过阻尼支撑系统模拟研究了建筑结构和垂直减震器研究了

4、悬吊屋顶。减振器设计的性能比较也是采用不同控制算法。2。控制策略开发主动控制已被用于减轻地震波作用下的数值与实验研究。在这两个实验和实践应用程序中多种控制算法被提出。它们包括线性最优控制，预测控制，模态控制，滑模控制[12]，H-无限控制[13]等。各种控制算法具有自己鲜明的特点，其中直接测量反馈控制可以使用他们中的大部分。考虑一个n度地震作用下线性系统的自由向量运动方程是（为状态空间的形式）其中一个是系统矩阵；是控制力向量和是激励。因为方程（3）是动态的完整结构，它被称为全系统。离散形式的方程（1）可表示为则现在定义输出

5、向量其中包含米测量和测量和之间的关系的状态向量表示为C矩阵被称为观测矩阵。根据系统的运动方程考虑直接输出反馈控制，研究中介绍了两种不同的控制算法。采用最优控制理论计算将控制增益转换为等效粘性阻尼一个单一的方法。以最优控制下两种控制算法应用都是基于直接输出反馈信号的。2.1。static-output-feedbackLQR控制该static-output-feedback控制直接采用测量输出计算控制力。这种方法产生的控制命令直接产生的传感器信号测量只在有限的位置控制结构。它不同于dynamic-output-feedbac

6、k控制，动态凝聚被用来减少自由度的结构体系，而predict-typeKalman滤波器也被用来预测广义系统的响应测量。在最小的static-output-feedback最优控制器的性能指标可以表示为由一个最小化的性能指标受约束可以表示如下：考虑到有限的测量，令，这里C是转置矩阵将状态矢量测量输出，P是一个待定的未知矩阵。将代入方程（7）得到以下的方程令，方程（8）可以化简为标准的黎卡提方程为了确定控制力必须知道P矩阵和，这可从黎卡提方程方程（9）得出。用最小二乘最小化的方法可以从方程中算出。通过计算另一个目标函数，并最

7、简化可以得到·是P的第i个数，是的第i个数，是加权因子。最终，控制力可以由得到。2.2。模态控制direct-output-feedback（模态控制）[15]模态控制是一种为了达到理想的典型特性，即频率，阻尼比和模态形状的计算增益矩阵G的方法。由于有限的测量，唯一可以指定的是模态特性r（r是一些传感器）。本传感器的测量信号只有速度和位移。令和（分别为指定的分配特征和特征向量。因此，控制系统的动态方程可以表示为是将状态矢量测量输出的变换矩阵，G是控制增益。方程（12）可分为以下两个部分：其中和分别是的矩阵（p是控制器的数量

8、）。在方程（13）中首先指定的是特征值和特征向量，结合所有的r方程，得到下面的矩阵形式其中增益矩阵G是请注意，必须是一个非奇异矩阵，r必须是偶数。同样，方程（14）可以得与方程（13）相同的程序和下面的关系：将方程（16）代入方程（17）可以得到下面的方程：令，然后方程（18）变成而方程（19）可以进一