勾股定理（b）

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1、《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设勾股定理（B）一、选择题1.下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A.a=1，b=2，c=3B.a=2，b=3，c=4C.a=2，b=4，c=5D.a=3，b=4，c=52.如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（）A.黄金分割B.垂径定理C.勾股定理D.正弦定理3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，那么BC的长是（）A.4B.5C.6D.84.如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积

2、，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形5.△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25.在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（）A.2B.3C.4D.56.如图，在△适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第9页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设ABC中，已知AB=AC=5，BC=4，点E、F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A.B.2C.3D.4（第6题图）（第7题图）7.如图，若∠ABC=∠ACD=9

3、0°，AB=4，BC=3，CD=12，则AD=（）A.5B.13C.17D.188.下列三角形中，是直角三角形的是（）A.三角形的三边满足关系a+b=cB.三角形的三边比为1：2：3C.三角形的一边等于另一边的一半D.三角形的三边为9，40，419.如图，在Rt△ABC中，两条直角边AC=，BC=，则以AB为直径的半圆的面积为（）A.πB.πC.5πD.10π10.适合下列条件的△ABC中，是直角三角形的个数有（）①a=9，b=12，c=15；②a=b，∠A=45°；③a=8，b=15，c=17；④∠A=28，∠B=62°；⑤a=1.5，b=2，c=2.

4、5.A.2个B.3个C.4个D.5二、填空题11.如图，直角三角形中，未知边x=.适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第9页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设12.如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于.（第11题图）（第12题图）（第14题图）13.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为.14.如图，学校有一块长方形花圃，

5、有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为1m），却踩伤了花草.三、解答题15.在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积.利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？16.适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第9页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距5km的A、B两地之间修筑一条笔直的公路，已

6、知在C地有一个以C为圆心，半径为2km的果园，而且AC=4km，BC=3km，问：计划修筑的这条公路会不会穿过该果园？为什么？17.如下图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10cm，AB＝8cm.求：（1）FC的长；（2）EF的长.18.如图，在长方体中，，AD＝3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是多少？参考答案适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第9页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设一、选择题1.D解析：A、∵12+22=

7、5≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵22+32=13≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+42=20≠52，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵32+42=25=52，∴能构成直角三角形，故本选项正确.2.C【解答】解：“弦图”，说明了直角三角形的三边之间的关系，解决的问题是：勾股定理.3.C解析：∵∠C=90°，AB=10，AC=8，∴AB2=AC2+BC2，∴BC=6.4.B解析：设最大半圆半径为c，最小半圆半径为a，第三个半圆半径为b，则三角形中最长边为2c，最短边长为2a，第三边为2b；∵较小的两个半圆面积

8、之和等于较大的半圆面积，∴+=，化简得，a2+b2=c2，∴（2a）2+（2b）