三角函数练习题

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1、三角函数练习题一、选择题1．sin2cos3tan4的值(　　)A．小于0　　B．大于0C．等于0D．不存在2．若角600°的终边上有一点(－4，a)，则a的值是(　　)A．4B．－4C．±4D.3．y＝(sinx－cosx)2－1是(　　)A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数4．函数y＝sin在区间的简图是(　　)5．为了得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝sin2x的图象(　　)A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位

2、C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位6．函数y＝

3、sinx

4、的一个单调增区间是(　　)A.B.C.D.7．设0≤α≤2π，若sinα>cosα，则α的取值范围是(　　)A.B.C.D.8．方程sinπx＝x的解的个数是(　　)A．5　　　　B．6　　　　C．7　　　　D．89．已知△ABC是锐角三角形，P＝sinA＋sinB，Q＝cosA＋cosB，则(　　)A．PQC．P＝QD．P与Q的大小不能确定10．若函数f(x)＝3cos(ωx＋φ)对任意的x都满足f＝f，则f的值是(　　

5、)A．3或0B．－3或0C．0D．－3或311．下列函数中，图象的一部分符合下图的是(　　)A．y＝sin(x＋)B．y＝sin(2x－)C．y＝cos(4x－)D．y＝cos(2x－)12．函数y＝2sin－cos(x∈R)的最小值为(　　)A．－3　　　B．－2　　　C．－1　　　D．－二、填空题13、要得到函数的图像。可以由诱导公式先把它变成()然后由的图像先向平移个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，最后把各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍,就可以得到的图像.14、已知，则=__

6、____.15.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象如图所示，则f()＝_______.16．函数的最小值是三．解答题17．(10分)已知函数f(x)＝3sin(x＋)－1，x∈R，求：(1)函数f(x)的最小值及此时自变量x的取值集合；(2)函数y＝sinx的图象经过怎样的变换得到函数f(x)＝3sin(x＋)－1的图象？18．(12分)已知tanθ＝－3求：(1)；(2)sin2θ－sinθ·cosθ的值．19.（12分）已知函数f(x)＝sin2x－2cos2x＋，求函数f(x)的最小正

7、周期及其单调区间．20．（12分）[2014·甘肃兰州高一月考]已知向量a＝(，cos2ωx)，b＝(sin2ωx,1)，(ω>0)，令f(x)＝a·b，且f(x)的周期为π.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若x∈[0，]时f(x)＋m≤3，求实数m的取值范围．21．(12分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0且ω>0,0<φ<)的部分图象，如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若方程f(x)＝a在上有两个不同的实根，试求a的取值范围．22.（12分）已知向量，，令，试求函数的

8、最大值，最小正周期，并写出在上的单调区间。