江苏省兴化市20112012学年第一学期期中考试高三数学(文)试题（卷）

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1、江苏省兴化市2011—2012学年度第一学期期中考试高三数学（文）试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．不等式的解集是2．已知集合，集合，则集合中所有元素之和为3．函数的最小正周期为4．函数，的一条对称轴为，则5．△中，角所对的边分别为，，则6．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为7．设为等比数列的前项和，，则8．为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度，则的最小值是9．在△中，，，且，则的值为10．已知两点分布在直线的两侧，则实数的取值范围是11．已知，且，则11．已知，若实数满足则的最小值为13

2、．已知函数，（），，若图象在处的切线方程为，则函数的最小值是14．已知实数分别满足，，则的值为二、解答题15．（本小题满分14分）已知（1）求的值；（2）求函数在上的单调递增区间。16．(本小题满分15分)解关于的不等式117．(本小题满分15分)△中，角所对的边分别为，已知向量。（1）若，试判断△的形状；（2）若，且，求△的面积。18．(本小题满分15分)如图，点是单位圆在第一象限上的任意一点，点，点，与轴交于点，与轴交于点，设,，（1）求点、点的坐标，（用表示）（2）求的取值范围。19．(本小题满分15分)已知函数（1）求函数的单调区间

3、；（2）若函数的最小值为，且，求的取值范围。20．(本小题满分16分)已知数列的前项和为，，且，（1）求与的表达式；（2）如果，使得成立，求正数的最小值。江苏省兴化市2011—2012学年度第一学期期中考试高三数学（文）试卷（答案）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．不等式的解集是2．已知集合，集合，则集合中所有元素之和为03．函数的最小正周期为4．函数，的一条对称轴为，则5．△中，角所对的边分别为，，则86．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为7．设为等比数列的前项和，，则98．为了得到函数的图象，可以将函数的图

4、象向右平移个单位长度，则的最小值是9．在△中，，，且，则的值为2410．已知两点分布在直线的两侧，则实数的取值范围是11．已知，且，则11．已知，若实数满足则的最小值为713．已知函数，（），，若图象在处的切线方程为，则函数的最小值是014．已知实数分别满足，，则的值为2二、解答题15．（本小题满分14分）已知（1）求的值；（2）求函数在上的单调递增区间。15．解（1）由两边平方得：，解得又，所以，此时，（2）由，解得而，所以，故所求的单调增区间为16．(本小题满分15分)解关于的不等式16．解：当时，不等式的解集是，当时，不等式的解集是，

5、当时，不等式的解集是，当时，不等式的解集是，当时，不等式的解集是说明：如果把的情形写在或中也给分17．(本小题满分15分)△中，角所对的边分别为，已知向量。（1）若，试判断△的形状；（2）若，且，求△的面积。17．解：（1）由，知，即由正弦定理得：，即而，所以，或，即或所以△为等腰三角形或直角三角形（2）由，知，即所以，，即而，，所以在△中，由正弦定理得：所以，，由，知所以，，所以18．(本小题满分15分)如图，点是单位圆在第一象限上的任意一点，点，点，与轴交于点，与轴交于点，设,，（1）求点、点的坐标，（用表示）（2）求的取值范围。18．

6、解：（1），（2）代入，得，整理得，整理得上两式相加得：由，知所以即，故19．(本小题满分15分)已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数的最小值为，且，求的取值范围。19解：（1）依题意有，函数的定义域为，当时，，函数的单调增区间为，当时，若，，此时函数单调递增，若，，此时函数单调递减，、综上，当时，函数的单调增区间为，当时，函数的单调减区间为，单调减区间为（2）由（1）知，当时，函数单调递增，没有最小值，不合题意；则必有，此时函数的单调减区间为，单调减区间为，所以函数的最小值为由题意，，即解得20．(本小题满分16分)已知数列的前项

7、和为，，且，（1）求与的表达式；（2）如果，使得成立，求正数的最小值。20．解（1）由，知当时，，整理得：所以而，所以，当时，上式也等于1，所以此时（2）由（1）知由，知，要使得正整数取得最小值，则必须充分靠近2012，而随着正整数的增大而增大，当时，，当时，，所以，，，综上，正整数的最小值为4